Subgroups — #17034219

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528693	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762866	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762563	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#431	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	—	2	4	no	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
67	#10587558	—	2	8	no	—
68	#10587558	—	2	8	no	—
69	#10587558	—	2	4	no	—
70	#10587558	—	2	4	no	—
71	#10587558	—	2	4	no	—
72	#10587558	—	2	4	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
77	#10587491	—	2	16	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
79	#10587474	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	8	no	—
138	#20717	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	#3622	—	4	4	no	—
185	C₂²×#117	—	17	1	no	—
186	C₂×#432	—	17	1	no	—
187	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1817	—	17	2	no	—
189	#1798	—	17	4	no	—
190	#1779	—	17	2	no	—
191	#1750	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂×#117	—	17	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	2	no	—
219	C₂×#117	—	17	2	no	—
220	C₂×#117	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	—	34	4	no	—
222	C₂×#117	—	34	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#432	—	34	4	no	—
230	#431	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
238	#336	—	17	8	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2924	1	4	yes	—
244	D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
259	#117	—	34	4	no	—
260	#117	—	34	4	no	—
261	#117	—	34	4	no	—
262	#117	—	34	4	no	—
263	#117	—	34	8	no	—
264	#117	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	#97	—	34	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₁₇	#20717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂⁴	—	34	4	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	—	68	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	#63227	1	4	yes	—
348	C₄²	#63227	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	17	4	no	—
356	C₂³	—	34	8	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	68	16	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	4	no	—
364	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	16	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₈	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	34	8	no	—
404	C₂²	—	68	16	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	#11762775	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	34	4	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	#11763316	1	2	yes	—
422	C₄	#11763321	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	68	4	no	—
425	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11762775	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537437	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20717
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762866	C₂	semidirect
3. #14528850	C₂	semidirect
4. #14528765	C₂	semidirect
6. #14528551	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
25. #11762563	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
187. C₂×#431	D₁₇	semidirect
232. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
237. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₁₇	#20717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762866	2
#14528850	2
#14528765	2
#14528693	2
#14528551	2
C₂×C₁₇×#431	2
#20717	17