Subgroups — #17034235

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763277	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762865	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587579	—	2	8	no	—
65	#10587573	—	2	8	no	—
66	#10587567	—	2	8	no	—
67	#10587567	—	2	8	no	—
68	#10587558	—	2	4	no	—
69	#10587558	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	#10587491	—	2	8	no	—
76	#10587491	—	2	8	no	—
77	#10587486	—	2	8	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#63252	—	2	16	no	—
103	#63252	—	2	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	#20719	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	2	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	#3622	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
192	C₂×#432	—	17	2	no	—
193	#1818	—	17	2	no	—
194	#1798	—	17	2	no	—
195	#1798	—	17	1	no	—
196	#1798	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1780	—	17	2	no	—
198	#1749	—	17	2	no	—
199	#1749	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	C₄×#41	—	34	8	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#432	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#97	—	17	4	no	—
245	#336	—	17	4	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2879	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#2923	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2923	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	4	2	no	—
254	D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×#41	—	34	4	no	—
256	C₂×#41	—	34	4	no	—
257	C₂×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×#41	—	34	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	8	no	—
273	C₄×D₄	—	34	8	no	—
274	C₄×D₄	—	34	8	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	#117	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
300	#97	—	34	8	no	—
301	C₁₇	#20719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	34	16	no	—
306	#41	—	34	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	17	8	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	4	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	34	8	no	—
378	D₄	—	34	8	no	—
379	D₄	—	34	8	no	—
380	D₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	34	4	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	34	4	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	#11763319	1	2	yes	—
437	C₄	#11763322	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	68	2	no	—
440	C₂	—	68	2	no	—
441	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537226	1	2	yes	—
443	C₂	#14537432	1	2	yes	—
444	C₂	#14537434	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20719
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. #14528854	C₂	semidirect
4. #14528768	C₂	semidirect
5. #14528765	C₂	semidirect
7. #14528548	C₂	semidirect
8. #14528545	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1798	C₂	semidirect
196. #1798	D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#20719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762865	2
#14528854	2
#14528768	2
#14528765	2
#14528695	2
#14528548	2
#14528545	2
C₁₇×#1798	2
#20719	17