Subgroups — #17034237

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762867	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	#10587612	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
90	#10587486	—	2	4	no	—
91	#10587485	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	#20720	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
225	C₂×#433	—	17	2	no	—
226	#1817	—	17	2	no	—
227	#1798	—	17	1	no	—
228	#1798	—	17	1	no	—
229	#1797	—	17	2	no	—
230	#1780	—	17	1	no	—
231	#1780	D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#1750	—	17	2	no	—
233	#1749	—	17	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#41	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	#433	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×#97	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₄×D₄	—	34	8	no	—
321	C₄×D₄	—	34	8	no	—
322	C₄×D₄	—	34	8	no	—
323	#117	—	17	8	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
352	#97	—	34	4	no	—
353	C₄×C₈	—	34	4	no	—
354	C₁₇	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	2	16	no	—
359	#41	—	2	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄²	—	17	4	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	8	no	—
472	C₂×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	34	4	no	—
508	C₄	—	34	4	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	#11763315	1	2	yes	—
512	C₄	#11763315	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14537232	1	2	yes	—
518	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14537446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1780	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762867	C₂	semidirect
3. #14528850	C₂	semidirect
4. #14528766	C₂	semidirect
5. #14528766	C₂	semidirect
6. #14528762	C₂	semidirect
8. #14528552	C₂	semidirect
9. #14528548	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
354. C₁₇	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂×#11762867	2
#14528850	2
#14528766	2
#14528762	2
#14528696	2
#14528552	2
#14528548	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1780	2
#20720	17