Subgroups — #17034242

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763277	—	2	4	no	—
14	#11763277	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762871	—	2	4	no	—
25	#11762868	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587579	—	2	8	no	—
79	#10587573	—	2	8	no	—
80	#10587567	—	2	8	no	—
81	#10587567	—	2	8	no	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	#10587558	—	2	2	no	—
84	#10587558	D₄	1	4	yes	—
85	#10587558	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587485	—	2	4	no	—
99	#10587485	—	2	4	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₄×#3622	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#63252	—	2	16	no	—
127	#63252	—	2	16	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#20720	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
224	D₆₈	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
231	Dic₃₄	—	2	8	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
237	C₂×#433	—	17	1	no	—
238	C₂×#433	—	17	1	no	—
239	#1817	—	17	2	no	—
240	#1798	—	17	2	no	—
241	#1797	—	17	2	no	—
242	#1780	—	17	2	no	—
243	#1750	—	17	1	no	—
244	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1749	—	17	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×#41	—	17	1	no	—
277	C₄×#41	—	34	4	no	—
278	C₄×#41	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	#433	—	34	4	no	—
290	#433	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×#97	—	17	1	no	—
300	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	4	no	—
318	C₂×#41	—	34	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
334	C₄×D₄	—	34	8	no	—
335	C₄×D₄	—	34	8	no	—
336	C₄×D₄	—	34	8	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	17	4	no	—
340	#117	—	17	4	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
370	#97	—	2	2	no	—
371	#97	—	34	2	no	—
372	C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₁₇	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	34	16	no	—
379	#41	—	34	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	34	4	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	34	8	no	—
467	D₄	—	34	8	no	—
468	D₄	—	34	8	no	—
469	D₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	1	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	34	4	no	—
532	C₄	—	34	4	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	34	2	no	—
535	C₄	#11763318	1	2	yes	—
536	C₄	#11763318	1	2	yes	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	68	2	no	—
539	C₂	—	68	2	no	—
540	C₂	#14531165	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14537232	1	2	yes	—
542	C₂	#14537425	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14537432	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14537448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762871	C₂	semidirect
3. C₂×#11762868	C₂	semidirect
4. #14528851	C₂	semidirect
5. #14528767	C₂	semidirect
6. #14528762	C₂	semidirect
8. #14528550	C₂	semidirect
9. #14528547	C₂	semidirect
10. C₄×#10587491	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
244. #1750	D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762871	2
C₂×#11762868	2
#14528851	2
#14528767	2
#14528762	2
#14528695	2
#14528550	2
#14528547	2
C₄×#10587491	2
C₁₇×#1750	2
#20720	17