Subgroups — #17034245

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#63252	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762871	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
66	#10587558	—	2	4	no	—
67	#10587558	D₄	1	8	yes	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
74	#10587491	—	2	8	no	—
75	#10587491	—	2	8	no	—
76	#10587485	—	2	8	no	—
77	C₄×#3622	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#63252	—	2	32	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	#20720	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
184	D₆₈	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
189	Dic₃₄	—	2	8	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
191	#3622	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
193	C₂×#433	—	17	2	no	—
194	#1817	—	17	2	no	—
195	#1798	—	17	2	no	—
196	#1797	—	17	2	no	—
197	#1780	—	17	2	no	—
198	#1750	—	17	2	no	—
199	#1749	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	17	1	no	—
230	C₄×#41	—	34	8	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#433	—	34	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	34	4	no	—
261	C₂×#41	—	34	4	no	—
262	C₂×#41	—	34	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
276	C₄×D₄	—	34	8	no	—
277	C₄×D₄	—	34	8	no	—
278	C₄×D₄	—	34	8	no	—
279	#117	—	17	8	no	—
280	#117	—	34	4	no	—
281	#117	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	34	4	no	—
305	C₁₇	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	34	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	34	8	no	—
384	D₄	—	34	8	no	—
385	D₄	—	34	8	no	—
386	D₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	1	no	—
430	C₂²	—	68	1	no	—
431	C₂²	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
438	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	#11763318	1	4	yes	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	68	2	no	—
449	C₂	—	68	2	no	—
450	C₂	#14531165	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14537234	1	2	yes	—
452	C₂	#14537429	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14537433	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14537451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1749	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762871	C₂	semidirect
3. #14528851	C₂	semidirect
4. #14528766	C₂	semidirect
5. #14528763	C₂	semidirect
7. #14528553	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1749	C₂	semidirect
199. #1749	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762871	2
#14528851	2
#14528766	2
#14528763	2
#14528695	2
#14528553	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₁₇×#1749	2
#20720	17