Subgroups — #17034246

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762863	—	2	4	no	—
23	#11762859	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	#10587612	—	2	4	no	—
61	#10587612	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
87	#10587486	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	#20721	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
198	C₂×#432	—	17	1	no	—
199	C₂×#431	—	17	1	no	—
200	#1818	—	17	1	no	—
201	#1818	—	17	1	no	—
202	#1797	—	17	4	no	—
203	#1780	—	17	1	no	—
204	#1780	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#1750	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
229	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#41	—	34	4	no	—
231	C₄×#41	—	34	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
242	#432	—	34	4	no	—
243	#431	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	4	no	—
255	#336	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2925	1	4	yes	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄×D₄	—	34	4	no	—
281	C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	34	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	8	no	—
284	#117	—	34	4	no	—
285	#117	—	34	4	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
314	#97	—	34	4	no	—
315	C₄×C₈	—	34	4	no	—
316	C₁₇	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	16	no	—
320	#41	—	2	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	16	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₈	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587563	1	2	yes	—
433	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	17	4	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	#11763315	1	2	yes	—
444	C₄	#11763315	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537446	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1780	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762863	C₂	semidirect
3. C₂×#11762859	C₂	semidirect
4. #14528853	C₂	semidirect
5. #14528853	C₂	semidirect
6. #14528762	C₂	semidirect
8. #14528552	C₂	semidirect
316. C₁₇	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂×#11762863	2
C₂×#11762859	2
#14528853	2
#14528762	2
#14528696	2
#14528552	2
C₁₇×#1780	2
#20721	17