Subgroups — #17034250

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528695	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63252	—	2	4	no	—
14	C₄×#63252	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762865	—	2	4	no	—
29	#11762861	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
102	#10587558	—	2	2	no	—
103	#10587558	—	2	2	no	—
104	#10587558	—	2	2	no	—
105	#10587558	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
116	#10587491	—	2	4	no	—
117	#10587491	—	2	4	no	—
118	#10587491	—	2	4	no	—
119	#10587491	—	2	4	no	—
120	#10587486	—	2	4	no	—
121	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63252	—	2	8	no	—
158	#63252	—	2	8	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	8	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	#63227	—	2	2	no	—
207	#63227	—	2	2	no	—
208	#63227	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	#63225	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×#3622	—	2	2	no	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#3622	—	2	2	no	—
226	C₂×#3622	—	2	2	no	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	2	no	—
229	#20721	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
299	D₆₈	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
312	Dic₃₄	—	2	8	no	—
313	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
315	#3622	—	4	2	no	—
316	#3622	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
318	C₂×#432	—	17	1	no	—
319	C₂×#431	—	17	1	no	—
320	#1818	—	17	2	no	—
321	#1797	—	17	1	no	—
322	#1797	—	17	1	no	—
323	#1797	—	17	1	no	—
324	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1780	—	17	2	no	—
326	#1750	—	17	2	no	—
327	#1750	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
365	Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	Dic₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×#41	—	17	1	no	—
372	C₄×#41	—	34	4	no	—
373	C₄×#41	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×#117	—	17	1	no	—
383	C₂×#117	—	17	1	no	—
384	C₂×#117	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#432	—	34	4	no	—
389	#431	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×#97	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
402	#336	—	17	2	no	—
403	#336	—	17	2	no	—
404	#336	—	17	2	no	—
405	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
414	D₁₇	—	4	2	no	—
415	D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	34	2	no	—
417	C₂×#41	—	34	2	no	—
418	C₂×#41	—	34	2	no	—
419	C₂×#41	—	34	2	no	—
420	C₂×#41	—	34	2	no	—
421	C₂×#41	—	34	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
441	C₄×D₄	—	34	4	no	—
442	C₄×D₄	—	34	4	no	—
443	C₄×D₄	—	34	4	no	—
444	C₄×D₄	—	34	4	no	—
445	C₄×D₄	—	34	4	no	—
446	C₄×D₄	—	34	4	no	—
447	#117	—	34	2	no	—
448	#117	—	34	2	no	—
449	#117	—	34	2	no	—
450	#117	—	34	2	no	—
451	#117	—	34	2	no	—
452	#117	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
491	#97	—	34	4	no	—
492	C₄×C₈	—	34	4	no	—
493	C₁₇	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴	—	17	1	no	—
495	C₂⁴	—	17	1	no	—
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	34	8	no	—
498	#41	—	34	8	no	—
499	#41	—	34	8	no	—
500	#41	—	34	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×D₄	—	34	2	no	—
506	C₂×D₄	—	34	2	no	—
507	C₂×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×D₄	—	34	2	no	—
510	C₂×D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×D₄	—	34	2	no	—
512	C₂×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	34	2	no	—
568	C₂×C₈	—	34	2	no	—
569	C₂×C₈	—	34	2	no	—
570	C₂×C₈	—	34	2	no	—
571	C₂×C₈	—	34	2	no	—
572	C₂×C₈	—	34	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	17	2	no	—
590	C₄²	—	17	2	no	—
591	C₄²	—	17	4	no	—
592	C₄²	—	17	4	no	—
593	C₄²	—	34	1	no	—
594	C₄²	—	34	1	no	—
595	C₄²	—	34	2	no	—
596	C₄²	—	34	2	no	—
597	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	17	2	no	—
606	C₂³	—	17	2	no	—
607	C₂³	—	34	1	no	—
608	C₂³	—	34	1	no	—
609	C₂³	—	34	1	no	—
610	C₂³	—	34	1	no	—
611	C₂³	—	34	1	no	—
612	C₂³	—	34	1	no	—
613	C₂³	—	34	1	no	—
614	C₂³	—	34	1	no	—
615	C₂³	—	34	1	no	—
616	C₂³	—	34	1	no	—
617	C₂³	—	34	1	no	—
618	C₂³	—	34	1	no	—
619	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	34	8	no	—
622	D₄	—	34	8	no	—
623	D₄	—	34	8	no	—
624	D₄	—	34	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄	—	34	8	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₈	—	68	2	no	—
685	C₈	—	68	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	34	2	no	—
694	C₂²	—	34	2	no	—
695	C₂²	—	34	2	no	—
696	C₂²	—	34	2	no	—
697	C₂²	—	34	2	no	—
698	C₂²	—	34	2	no	—
699	C₂²	—	68	1	no	—
700	C₂²	—	68	1	no	—
701	C₂²	—	68	1	no	—
702	C₂²	—	68	1	no	—
703	C₂²	—	68	1	no	—
704	C₂²	—	68	1	no	—
705	C₂²	—	68	1	no	—
706	C₂²	—	68	1	no	—
707	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	1	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	34	2	no	—
719	C₄	—	34	2	no	—
720	C₄	—	34	2	no	—
721	C₄	—	34	2	no	—
722	C₄	—	68	1	no	—
723	C₄	—	68	1	no	—
724	C₄	#11762774	1	4	yes	—
725	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
727	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
728	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	68	2	no	—
731	C₂	—	68	2	no	—
732	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#14537445	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14537449	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14537451	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14537452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. C₂×#11762861	C₂	semidirect
4. #14528854	C₂	semidirect
5. #14528764	C₂	semidirect
6. #14528761	C₂	semidirect
7. #14528761	C₂	semidirect
9. #14528552	C₂	semidirect
10. #14528549	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
324. #1797	D₁₇	semidirect
493. C₁₇	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762865	2
C₂×#11762861	2
#14528854	2
#14528764	2
#14528761	2
#14528695	2
#14528552	2
#14528549	2
C₁₇×#1797	2
#20721	17