Finite Group Databasebeta

← #17034256

Subgroups — #17034256

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D17C211yesmaximal, characteristic
2#14531165C212yesmaximal, complemented
3#14528857C212yesmaximal, complemented
4#14528771C212yesmaximal, complemented
5#14528770C212yesmaximal, complemented
6#14528697C212yesmaximal
7C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
8C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D17C2211yescharacteristic
11C23×C4×D17C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13C2×C4×D68C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
15C2×#10587579C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587567C2211yescharacteristic
20C4×D4×D17—22no—
21C4×D4×D17—22no—
22C4×D4×D17—22no—
23C4×D4×D17—22no—
24C2×#10587558—22no—
25C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×C42×D17C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587505C2212yes—
30C2×#10587477C2214yes—
31#11762671—22no—
32#11762668—22no—
33#11762667C2214yescomplemented
34#11762664C2214yes—
35C4×#63227—22no—
36C4×C22⋊Dic17C2212yescomplemented
37#11762576C2212yescomplemented
38#11762575C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
40C2×C17×#99C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C17C2212yescomplemented
42C17×#342C2212yescomplemented
43C24×D17C2×C411yescharacteristic
44C24×D17C2311yescharacteristic
45C22×D4×C17C2311yescharacteristic
46C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C17C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
50C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic17C2311yescharacteristic
52C2×D4×D17—22no—
53C2×D4×D17—22no—
54C2×D4×D17—24no—
55C2×D4×D17—24no—
56C22×D68C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D17—21no—
58C22×C4×D17—21no—
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—44no—
62C22×C4×D17—44no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17D412yes—
73C22×C4×D17D412yes—
74C22×C4×D17D412yes—
75C22×C4×D17D412yes—
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17C2314yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C42×C17—22no—
83C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2314yes—
86C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
87D4×Dic17—22no—
88D4×Dic17—22no—
89C4×C22⋊D17—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C4×C22⋊D17—22no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C2×#63227—24no—
94C2×#63227—24no—
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225—24no—
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17—22no—
104C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107#10587579—22no—
108#10587579—22no—
109C4⋊C4×D17—22no—
110C4⋊C4×D17—22no—
111#10587567—22no—
112#10587567—22no—
113#10587567—22no—
114#10587567—22no—
115C22⋊C4×D17—22no—
116C22⋊C4×D17—22no—
117C22⋊C4×D17—22no—
118C22⋊C4×D17—22no—
119C4×D68—22no—
120C4×D68—22no—
121#10587558—48no—
122C42×D17—21no—
123C42×D17—21no—
124C42×D17—21no—
125C42×D17—21no—
126C17×#99—24no—
127C17×#95—22no—
128#10587505—24no—
129#10587502—22no—
130#10587502—24no—
131#10587477—28no—
132C24×C17C22×C411yescharacteristic
133C24×C17C2411yescharacteristic
134C23×D17—22no—
135C23×D17—22no—
136C23×D17—22no—
137C23×D17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—22no—
140C23×D17—42no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C2×D412yes—
148C23×D17C2×D412yes—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17#4114yes—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—24no—
155C22×C4×C17—42no—
156C22×C4×C17—42no—
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17C2×D412yes—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17#4114yes—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—24no—
173C22×Dic17—42no—
174C22×Dic17—42no—
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D412yes—
181C22×Dic17C2×D412yes—
182D4×D17—216no—
183D4×D17—216no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—22no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—28no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—44no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—44no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—44no—
207C2×C4×D17—44no—
208C2×C4×D17—44no—
209C2×C4×D17—44no—
210C2×C4×D17—44no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C412yes—
219C2×C4×D17C22⋊C412yes—
220C2×C4×D17C22⋊C412yes—
221C2×C4×D17C22⋊C412yes—
222C2×C4×D17C22⋊C412yes—
223C2×C4×D17C22⋊C412yes—
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C4⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—24no—
229C22⋊C4×C17—24no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—44no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—24no—
236C22⋊Dic17—24no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—48no—
242#63227—48no—
243C4⋊Dic17—22no—
244#63225—22no—
245#63225—22no—
246#63225—48no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—44no—
254#20722—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17#11712yescomplemented
262C23×C17C23×C411yescharacteristic
263C23×C17C22×D412yes—
264C23×C17C2×#4112yes—
265C23×C17C2×#4112yes—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—24no—
271C22×D17—24no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—24no—
277C22×D17—24no—
278C22×D17—24no—
279C22×D17—24no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—48no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—48no—
288C22×D17—48no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17C2×C22⋊C412yes—
295C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D17#11712yescomplemented
298D4×C17—28no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—24no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—44no—
312C2×C4×C17—44no—
313C2×C4×C17—44no—
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17#11712yescomplemented
318C22⋊D17—28no—
319C22⋊D17—28no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—24no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—44no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic17#11712yescomplemented
339D68—28no—
340C4×D17—24no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—24no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—24no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17#9914yescomplemented
360C22×C4×D4—171no—
361#2280—172no—
362#1819—172no—
363#1799—172no—
364#1799—172no—
365#1781—172no—
366C4×#99—172no—
367C4×#99—171no—
368C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
369C22×C17—22no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C17C2×#11711yescharacteristic
382C22×C17C2×#11711yescharacteristic
383C22×C17#52514yes—
384C2×D17—24no—
385C2×D17—24no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—48no—
395C2×D17—48no—
396C2×D17—48no—
397C2×D17—48no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17C2×#9912yes—
405C2×D17#41012yes—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—22no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—84no—
412C4×C17C2×#9912yes—
413Dic17—21no—
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—84no—
419Dic17C2×#9912yes—
420C23×D4—171no—
421C24×C4—171no—
422C24×C4—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—342no—
431C2×C4×D4—342no—
432C2×C4×D4—342no—
433C2×C4×D4—342no—
434C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
435C2×#117—342no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437C22×C22⋊C4—171no—
438C22×C22⋊C4—171no—
439C22×C42—171no—
440C2×#99—172no—
441C2×#99—174no—
442C2×#99C2×D1712yes—
443#381—342no—
444#380—174no—
445#380—342no—
446#379—174no—
447C4×C22⋊C4—172no—
448C4×C22⋊C4—342no—
449C4×C22⋊C4C2×D1712yescomplemented
450#342—174no—
451#342—172no—
452#342C2×D1712yescomplemented
453C2×C17—24no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—42no—
457C2×C17#228011yescharacteristic
458C2×C17C22×#9911yescharacteristic
459C2×C17C2×#41011yescharacteristic
460D17—22no—
461D17—22no—
462D17—42no—
463D17—42no—
464C25—171no—
465C25—171no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—344no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—344no—
473C22×D4C22×D1711yescharacteristic
474C23×C4—171no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—172no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—172no—
481C23×C4—172no—
482C23×C4—172no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—684no—
494C23×C4—684no—
495C23×C4C4×D1711yescharacteristic
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513#117—688no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4—344no—
520C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—174no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—344no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22×D1714yes—
536C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C42—22no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42C4×D1711yescharacteristic
547#99—24no—
548#99—348no—
549#99—344no—
550#95—22no—
551#95—344no—
552#95—342no—
553C17#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—172no—
557C24—171no—
558C24—171no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24—342no—
562C24—342no—
563C24—342no—
564C24—342no—
565C24—682no—
566C24—682no—
567C24—682no—
568C24—682no—
569C24C2×C4×D1711yescharacteristic
570C24C23×D1711yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—174no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—3416no—
578C2×D4—3416no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4#6325214yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—172no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—348no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—684no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—684no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—684no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—684no—
632C22×C4—684no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4—684no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1712yes—
646C22×C4D4×D1712yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—688no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—688no—
665C22⋊C4—688no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—44no—
669C42—341no—
670C42—341no—
671C42—341no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—684no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—171no—
683C23—171no—
684C23—172no—
685C23—172no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—344no—
689C23—344no—
690C23—344no—
691C23—344no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—344no—
699C23—344no—
700C23—682no—
701C23—681no—
702C23—682no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—682no—
707C23—682no—
708C23—682no—
709C23—688no—
710C23—688no—
711C23—688no—
712C23—688no—
713C23—682no—
714C23#1058755812yescomplemented
715C23C22×C4×D1711yescharacteristic
716C23C2×#6325212yes—
717C23C2×D4×D1712yes—
718C23#41×D1712yes—
719D4—28no—
720D4—348no—
721D4—348no—
722D4—348no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—174no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—344no—
749C2×C4—344no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—344no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4#1058755812yescomplemented
778C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
780C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—172no—
793C22—172no—
794C22—344no—
795C22—344no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—342no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—688no—
805C22—688no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—688no—
811C22—688no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
815C22#117×D1711yescharacteristic
816C22C2×#1058755811yescharacteristic
817C22#1176331814yes—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—84no—
824C4—172no—
825C4—341no—
826C4—342no—
827C4—342no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—1364no—
831C4#99×D1712yes—
832C2—24no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—342no—
837C2—342no—
838C2—682no—
839C2—682no—
840C2#1453116511yescharacteristic
841C2C2×#99×D1711yescharacteristic
842C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#20722
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531165C2semidirect
3. #14528857C2semidirect
4. #14528771C2semidirect
5. #14528770C2semidirect
7. C4×#10587477C2semidirect
8. C4×#10587505C2semidirect
9. C4×C17×#99C2semidirect
11. C23×C4×D17C4semidirect
13. C2×C4×D68C4semidirect
15. C2×#10587579C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
18. C2×#10587567C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
28. C2×C42×D17C4semidirect
33. #11762667C22semidirect
36. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
37. #11762576C22semidirect
38. #11762575C22semidirect
41. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
42. C17×#342C22semidirect
261. C23×C17#117semidirect
297. C22×D17#117semidirect
317. C2×C4×C17#117semidirect
338. C2×Dic17#117semidirect
359. C4×D17#99semidirect
368. C4×#99D17semidirect
449. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
452. #342C2×D17semidirect
553. C17#20722semidirect
714. C23#10587558semidirect
777. C2×C4#10587558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D172
#145311652
#145288572
#145287712
#145287702
#145286972
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#992
#2072217