Finite Group Databasebeta

← #17034257

Subgroups — #17034257

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D17C211yesmaximal, characteristic
2#14531166C212yesmaximal, complemented
3#14528857C212yesmaximal, complemented
4#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528769C212yesmaximal, complemented
6#14528697C212yesmaximal
7#99×Dic17C212yesmaximal, complemented
8#14528571C212yesmaximal, complemented
9C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D17C2211yescharacteristic
11C23×C4×D17C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13C2×C4×D68C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
15C2×#10587579C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587567C2211yescharacteristic
20C4×D4×D17—22no—
21C4×D4×D17—22no—
22C4×D4×D17—22no—
23C4×D4×D17—22no—
24C2×#10587578—22no—
25C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×C42×D17C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587505C2212yes—
30C2×#10587477C2214yes—
31#11762671—22no—
32#11762669C2212yescomplemented
33#11762666—22no—
34#11762664C2214yes—
35C22⋊C4×Dic17C2214yescomplemented
36#11762656—22no—
37#11762576C2212yescomplemented
38#11762575C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
40C2×C17×#99C2212yes—
41C17×#380C2212yescomplemented
42C17×#342C2212yescomplemented
43C24×D17C2×C411yescharacteristic
44C24×D17C2311yescharacteristic
45C22×D4×C17C2311yescharacteristic
46C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C17C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
50C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic17C2311yescharacteristic
52C2×D4×D17—22no—
53C2×D4×D17—22no—
54C2×D4×D17—22no—
55C2×D4×D17—22no—
56C2×D4×D17—24no—
57C22×D68C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D17—21no—
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—44no—
63C22×C4×D17—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D17D412yes—
74C22×C4×D17D412yes—
75C22×C4×D17D412yes—
76C22×C4×D17D412yes—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2314yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2314yes—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88D4×Dic17—22no—
89D4×Dic17—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C4×C22⋊D17—22no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C2×#63227—24no—
95C2×#63227—24no—
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17—22no—
101C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17—24no—
105C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
108#10587579—22no—
109#10587579—22no—
110#10587578—48no—
111C4⋊C4×D17—22no—
112C4⋊C4×D17—22no—
113#10587567—22no—
114#10587567—22no—
115#10587567—22no—
116#10587567—22no—
117C22⋊C4×D17—22no—
118C22⋊C4×D17—22no—
119C22⋊C4×D17—22no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C4×D68—22no—
122C4×D68—22no—
123C42×D17—21no—
124C42×D17—21no—
125C42×D17—21no—
126C42×D17—21no—
127C17×#99—24no—
128C17×#95—22no—
129#10587505—24no—
130#10587502—22no—
131#10587502—24no—
132#10587477—28no—
133C24×C17C22×C411yescharacteristic
134C24×C17C2411yescharacteristic
135C23×D17—22no—
136C23×D17—21no—
137C23×D17—21no—
138C23×D17—22no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—22no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—42no—
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C23×D17C22×C411yescharacteristic
149C23×D17C2×D412yes—
150C23×D17C2×D412yes—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17#4112yes—
154C2×D4×C17#4112yes—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—24no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17C2×D412yes—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17#4114yes—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—24no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D412yes—
185C22×Dic17C2×D412yes—
186D4×D17—28no—
187D4×D17—28no—
188D4×D17—28no—
189D4×D17—28no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—22no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—28no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—44no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—44no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17—44no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C412yes—
225C2×C4×D17C22⋊C412yes—
226C2×C4×D17C22⋊C412yes—
227C2×C4×D17C22⋊C412yes—
228C2×C4×D17C22⋊C412yes—
229C2×C4×D17C22⋊C412yes—
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17—22no—
232C4⋊C4×C17—44no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—48no—
248#63227—48no—
249C4⋊Dic17—22no—
250C4⋊Dic17—44no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—48no—
260#20722—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17#11712yescomplemented
268C23×C17C23×C411yescharacteristic
269C23×C17C22×D412yes—
270C23×C17C2×#4111yescharacteristic
271C23×C17C2×#4111yescharacteristic
272C23×C17C2×#4112yes—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—24no—
278C22×D17—24no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—24no—
288C22×D17—24no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17C2×C22⋊C412yes—
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D17#11712yescomplemented
308D4×C17—24no—
309D4×C17—24no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17—44no—
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17#11712yescomplemented
329C22⋊D17—28no—
330C22⋊D17—24no—
331C22⋊D17—24no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—24no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—44no—
347C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17#11712yescomplemented
351D68—28no—
352C4×D17—24no—
353C4×D17—24no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—24no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—24no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—24no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17#9914yescomplemented
372C22×C4×D4—171no—
373#2280—172no—
374#1819—172no—
375#1799—172no—
376#1799—171no—
377#1799D1711yescharacteristic, complemented
378#1781—172no—
379C4×#99—172no—
380C4×#99—172no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C17C2×#11711yescharacteristic
395C22×C17C2×#11711yescharacteristic
396C22×C17#52512yes—
397C22×C17#52512yes—
398C2×D17—24no—
399C2×D17—24no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—48no—
413C2×D17—48no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17C2×#9912yes—
421C2×D17#41012yes—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—84no—
428C4×C17C2×#9912yes—
429Dic17—21no—
430Dic17—22no—
431Dic17—22no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—84no—
435Dic17C2×#9912yes—
436C23×D4—171no—
437C24×C4—171no—
438C24×C4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—342no—
447C2×C4×D4—342no—
448C2×C4×D4—342no—
449C2×C4×D4—342no—
450C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
451C2×#117—342no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C22⋊C4—171no—
454C22×C22⋊C4—171no—
455C22×C42—171no—
456C2×#99—172no—
457C2×#99—174no—
458C2×#99C2×D1712yes—
459#381—342no—
460#380—172no—
461#380—342no—
462#380C2×D1712yescomplemented
463#379—174no—
464C4×C22⋊C4—174no—
465C4×C22⋊C4—342no—
466#342—174no—
467#342—172no—
468#342C2×D1712yescomplemented
469C2×C17—22no—
470C2×C17—22no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17#228011yescharacteristic
475C2×C17C22×#9911yescharacteristic
476C2×C17C2×#41011yescharacteristic
477D17—22no—
478D17—22no—
479D17—42no—
480D17—42no—
481C25—171no—
482C25—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—344no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—342no—
490C22×D4—342no—
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—172no—
495C23×C4—171no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—172no—
499C23×C4—172no—
500C23×C4—172no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—684no—
512C23×C4—684no—
513C23×C4C4×D1711yescharacteristic
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531#117—688no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—174no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—344no—
552C2×C22⋊C4—344no—
553C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D1714yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C42—171no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42—344no—
564C2×C42C4×D1711yescharacteristic
565#99—24no—
566#99—348no—
567#99—344no—
568#95—22no—
569#95—344no—
570#95—342no—
571C17#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—171no—
573C24—172no—
574C24—172no—
575C24—171no—
576C24—171no—
577C24—341no—
578C24—341no—
579C24—342no—
580C24—341no—
581C24—341no—
582C24—342no—
583C24—342no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24C2×C4×D1711yescharacteristic
589C24C23×D1711yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—174no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—348no—
597C2×D4—348no—
598C2×D4—348no—
599C2×D4—348no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4#6325412yes—
607C2×D4#6325612yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—348no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—684no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—684no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—684no—
655C22×C4—684no—
656C22×C4—684no—
657C22×C4—684no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1712yes—
669C22×C4D4×D1712yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—684no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—688no—
689C22⋊C4—688no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—341no—
693C42—341no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42—688no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—171no—
706C23—171no—
707C23—172no—
708C23—172no—
709C23—342no—
710C23—342no—
711C23—344no—
712C23—344no—
713C23—344no—
714C23—344no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—682no—
726C23—681no—
727C23—682no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—682no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23—684no—
735C23—684no—
736C23—688no—
737C23—688no—
738C23—688no—
739C23—682no—
740C23#1058757812yescomplemented
741C23C22×C4×D1711yescharacteristic
742C23C2×D4×D1712yes—
743C23C2×#6325411yescharacteristic
744C23C2×#6325611yescharacteristic
745C23#41×D1712yes—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—348no—
749D4—348no—
750D4—344no—
751D4—344no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—174no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—344no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—344no—
777C2×C4—344no—
778C2×C4—344no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—344no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—684no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
808C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
809C2×C4#1058757812yescomplemented
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—172no—
823C22—172no—
824C22—344no—
825C22—344no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—684no—
835C22—684no—
836C22—684no—
837C22—684no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—688no—
843C22—688no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C22#117×D1711yescharacteristic
848C22C2×#1058757811yescharacteristic
849C22#1176331912yes—
850C22#1176332212yes—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—84no—
857C4—172no—
858C4—341no—
859C4—342no—
860C4—342no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—1364no—
864C4#99×D1712yes—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—42no—
870C2—342no—
871C2—342no—
872C2—682no—
873C2—682no—
874C2#1453116611yescharacteristic
875C2C2×#99×D1711yescharacteristic
876C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#20722
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531166C2semidirect
3. #14528857C2semidirect
4. #14528772C2semidirect
5. #14528769C2semidirect
7. #99×Dic17C2semidirect
8. #14528571C2semidirect
9. C17×#1799C2semidirect
11. C23×C4×D17C4semidirect
13. C2×C4×D68C4semidirect
15. C2×#10587579C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
18. C2×#10587567C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D17C4semidirect
28. C2×C42×D17C4semidirect
32. #11762669C22semidirect
35. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
37. #11762576C22semidirect
38. #11762575C22semidirect
41. C17×#380C22semidirect
42. C17×#342C22semidirect
267. C23×C17#117semidirect
307. C22×D17#117semidirect
328. C2×C4×C17#117semidirect
350. C2×Dic17#117semidirect
371. C4×D17#99semidirect
377. #1799D17semidirect
462. #380C2×D17semidirect
468. #342C2×D17semidirect
571. C17#20722semidirect
740. C23#10587578semidirect
809. C2×C4#10587578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D172
#145311662
#145288572
#145287722
#145287692
#145286972
#99×Dic172
#145285712
C17×#17992
#2072217