Subgroups — #17034259

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#99×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
9	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762676	—	2	2	no	—
24	#11762673	—	2	2	no	—
25	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762660	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762654	—	2	2	no	—
30	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
91	#10587505	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	#63225	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#20723	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
219	#2283	—	17	2	no	—
220	#1820	—	17	2	no	—
221	#1799	—	17	4	no	—
222	#1782	—	17	1	no	—
223	#1782	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#99	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	8	4	no	—
250	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
252	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#41	—	34	2	no	—
254	C₄×#41	—	34	2	no	—
255	C₄×#41	—	34	2	no	—
256	C₄×#41	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂×#117	—	17	2	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×#99	—	17	4	no	—
268	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	#383	—	34	2	no	—
270	#382	—	34	2	no	—
271	#381	—	17	2	no	—
272	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#380	—	17	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
276	#376	—	34	2	no	—
277	#342	—	17	8	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	—	2	8	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	#117	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
338	#99	—	2	8	no	—
339	#99	—	34	8	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	34	4	no	—
343	#95	—	34	4	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	#95	—	34	2	no	—
346	C₁₇	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	2	16	no	—
350	#41	—	2	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
425	Q₈	—	2	8	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587563	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	17	2	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	34	1	no	—
489	C₄	—	34	1	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	—	68	2	no	—
494	C₄	—	136	4	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₇×#410	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₁₇×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1782	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531175	C₂	semidirect
3. #14528859	C₂	semidirect
4. #14528770	C₂	semidirect
6. #99×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
14. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×#10587612	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
346. C₁₇	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14531175	2
#14528859	2
#14528770	2
#14528702	2
#99×Dic₁₇	2
C₁₇×#1782	2
#20723	17