Subgroups — #17034261

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528701	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763277	—	2	2	no	—
10	#11763277	—	2	2	no	—
11	#11763277	—	2	2	no	—
12	#11763277	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762676	—	2	2	no	—
24	#11762673	—	2	2	no	—
25	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762660	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762654	—	2	2	no	—
30	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	#10587579	—	2	2	no	—
71	#10587579	—	2	2	no	—
72	#10587579	—	2	2	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	2	no	—
76	#10587573	—	2	2	no	—
77	#10587573	—	2	2	no	—
78	#10587567	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	#10587558	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587477	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#63252	—	2	16	no	—
121	#63252	—	2	16	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#20723	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
209	D₆₈	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
218	#2283	—	17	2	no	—
219	#1820	—	17	1	no	—
220	#1820	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1799	—	17	4	no	—
222	#1782	—	17	2	no	—
223	C₄×#99	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	8	4	no	—
249	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	—	17	1	no	—
252	C₄×#41	—	34	2	no	—
253	C₄×#41	—	34	2	no	—
254	C₄×#41	—	34	2	no	—
255	C₄×#41	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	17	2	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×#99	—	17	8	no	—
267	#383	—	34	2	no	—
268	#382	—	34	2	no	—
269	#381	—	17	2	no	—
270	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#380	—	17	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
274	#376	—	34	2	no	—
275	#342	—	17	4	no	—
276	#342	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	34	8	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	#117	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	#99	—	34	16	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	34	4	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	C₁₇	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	2	no	—
346	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	34	16	no	—
348	#41	—	34	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	8	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	68	8	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	17	4	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
423	Q₈	—	34	8	no	—
424	D₄	—	34	8	no	—
425	D₄	—	34	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763317	1	4	yes	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	17	2	no	—
487	C₄	—	34	1	no	—
488	C₄	—	34	1	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	136	4	no	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	68	4	no	—
496	C₂	#14531164	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₇×#410	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₇×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1820	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1820	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531175	C₂	semidirect
3. #14528861	C₂	semidirect
4. #14528771	C₂	semidirect
6. #14528571	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1820	C₂	semidirect
13. C₂×#10587573	C₄	semidirect
14. C₂×#10587573	C₄	semidirect
15. C₂×#10587579	C₄	semidirect
16. C₂×#10587579	C₄	semidirect
19. C₂×#10587558	C₄	semidirect
21. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
220. #1820	D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
#14531175	2
#14528861	2
#14528771	2
#14528701	2
#14528571	2
C₁₇×#1820	2
#20723	17