Subgroups — #17034264

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14528861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528702	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#10587505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	—
8	#11762677	—	2	2	no	—
9	#11762675	—	2	2	no	—
10	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
11	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	#11762655	—	2	2	no	—
15	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
18	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
19	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587505	—	2	16	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	#20723	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	#2283	—	17	2	no	—
208	#1820	—	17	2	no	—
209	#1799	—	17	4	no	—
210	#1782	—	17	2	no	—
211	C₄×#99	—	17	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#41	—	2	2	no	—
240	C₄×#41	—	2	2	no	—
241	C₄×#41	—	2	2	no	—
242	C₄×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×#117	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#99	—	17	8	no	—
254	#383	—	34	2	no	—
255	#382	—	34	2	no	—
256	#381	—	17	4	no	—
257	#380	—	17	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	#376	—	34	2	no	—
261	#342	—	17	8	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	#99	—	34	16	no	—
322	#95	—	34	4	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	#95	—	34	4	no	—
325	#95	—	34	4	no	—
326	C₁₇	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	16	no	—
330	#41	—	2	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	#63252	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	68	8	no	—
383	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587612	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	136	8	no	—
467	C₄	#11762783	1	2	yes	—
468	C₄	#11762783	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531182	C₂	semidirect
2. #14528861	C₂	semidirect
3. #14528772	C₂	semidirect
5. C₄×#10587505	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
243. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
245. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
246. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
249. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
251. C₂²×C₄²	Dic₁₇	semidirect
326. C₁₇	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531182	2
#14528861	2
#14528772	2
#14528702	2
C₄×#10587505	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#20723	17