Subgroups — #17034265

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#99×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763284	—	2	4	no	—
9	#11763284	—	2	4	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762703	—	2	4	no	—
20	#11762697	—	2	4	no	—
21	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
73	#10587505	—	2	8	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63225	—	8	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
140	#20724	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×#518	—	17	1	no	—
202	#2312	—	17	2	no	—
203	#1819	—	17	2	no	—
204	#1799	—	17	4	no	—
205	#1781	—	17	1	no	—
206	#1781	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#99	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#518	—	34	4	no	—
245	#518	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×#99	—	17	4	no	—
255	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	#388	—	34	4	no	—
257	#388	—	34	4	no	—
258	#380	—	17	4	no	—
259	#379	—	17	2	no	—
260	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
262	#342	—	17	8	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	—	34	8	no	—
287	C₄×D₄	—	34	8	no	—
288	C₄×D₄	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	34	8	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
316	#99	—	2	8	no	—
317	#99	—	34	8	no	—
318	#95	—	34	4	no	—
319	#95	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#20724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	8	1	no	—
326	C₂⁴	—	8	1	no	—
327	C₂⁴	—	8	1	no	—
328	C₂⁴	—	8	1	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
382	C₄²	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	136	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
418	D₄	—	2	16	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	136	4	no	—
441	C₂×C₄	—	136	4	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587563	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	136	4	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14537242	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1781	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20724
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531380	C₂	semidirect
3. #14528856	C₂	semidirect
4. #14528770	C₂	semidirect
6. #99×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
14. C₂×#10587612	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
21. #11762667	C₂²	semidirect
23. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762575	C₂²	semidirect
320. C₁₇	#20724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
#14531380	2
#14528856	2
#14528770	2
#14528699	2
#99×Dic₁₇	2
C₁₇×#1781	2
#20724	17