Subgroups — #17034266

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528698	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763282	—	2	4	no	—
10	#11763282	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
19	#11762702	—	2	4	no	—
20	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#388	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587567	—	2	8	no	—
72	#10587567	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	#10587563	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587477	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
146	#20724	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×#518	—	17	1	no	—
207	#2312	—	17	1	no	—
208	#2312	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1819	—	17	2	no	—
210	#1799	—	17	4	no	—
211	#1781	—	17	2	no	—
212	C₄×#99	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
248	#518	—	34	4	no	—
249	#518	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂×#117	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#99	—	17	8	no	—
259	#388	—	2	4	no	—
260	#388	—	34	4	no	—
261	#380	—	17	2	no	—
262	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	#379	—	17	2	no	—
264	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
267	#342	—	17	8	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	17	1	no	—
278	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	34	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	8	no	—
297	#117	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	#99	—	34	16	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	C₁₇	#20724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	8	1	no	—
331	C₂⁴	—	8	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	2	no	—
333	C₂⁴	—	34	4	no	—
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	—	136	1	no	—
336	C₂⁴	—	136	1	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	17	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	16	no	—
346	C₂×D₄	—	34	16	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
391	C₄²	—	8	2	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	136	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	17	4	no	—
411	C₂³	—	34	8	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	68	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	136	2	no	—
417	C₂³	—	136	2	no	—
418	C₂³	—	136	8	no	—
419	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	34	16	no	—
426	D₄	—	34	8	no	—
427	D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂×C₄	—	136	4	no	—
450	C₂×C₄	—	136	2	no	—
451	C₂×C₄	—	136	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	136	8	no	—
477	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	—	136	4	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	68	4	no	—
494	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2312	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2312	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20724
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531382	C₂	semidirect
3. #14528856	C₂	semidirect
4. #14528769	C₂	semidirect
6. C₄×#10587477	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2312	C₂	semidirect
13. C₂×#10587567	C₄	semidirect
14. C₂×#10587567	C₄	semidirect
15. C₂×#10587563	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
20. #11762669	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762575	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
208. #2312	D₁₇	semidirect
262. #380	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#20724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763282	2
#14531382	2
#14528856	2
#14528769	2
#14528698	2
C₄×#10587477	2
C₁₇×#2312	2
#20724	17