Subgroups — #17034277

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#100×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762863	—	2	2	no	—
21	#11762863	—	2	2	no	—
22	#11762859	—	2	2	no	—
23	#11762859	—	2	2	no	—
24	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762577	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#10587504	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
81	#10587486	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63223	—	2	8	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	#20726	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	#117	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	#3622	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
200	#2920	—	17	2	no	—
201	#1821	—	17	2	no	—
202	#1800	—	17	4	no	—
203	#1783	—	17	1	no	—
204	#1783	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#100	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	#432	—	34	2	no	—
247	#432	—	34	2	no	—
248	#431	—	34	2	no	—
249	#431	—	34	2	no	—
250	#423	—	17	4	no	—
251	C₂×#100	—	17	4	no	—
252	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	#407	—	17	2	no	—
254	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
256	#343	—	17	8	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₄×D₄	—	34	4	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	4	no	—
287	C₄×D₄	—	34	4	no	—
288	C₄×D₄	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
309	#100	—	2	8	no	—
310	#100	—	34	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	#97	—	34	4	no	—
316	C₄×C₈	—	34	4	no	—
317	C₁₇	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	34	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	#10587563	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂×C₄	—	68	8	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	68	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	#100×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²	#11762790	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587563	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	17	2	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	#11763315	1	4	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1783	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1783	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537413	C₂	semidirect
3. #14528862	C₂	semidirect
4. #14528774	C₂	semidirect
6. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
24. #11762832	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762577	C₂²	semidirect
190. C₂×Dic₁₇	#100	semidirect
317. C₁₇	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14537413	2
#14528862	2
#14528774	2
#14528705	2
#100×Dic₁₇	2
C₁₇×#1783	2
#20726	17