Subgroups — #17034280

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528703	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762864	—	2	2	no	—
25	#11762864	—	2	2	no	—
26	#11762860	—	2	2	no	—
27	#11762860	—	2	2	no	—
28	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587504	—	2	4	no	—
97	#10587494	—	2	8	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	#10587474	—	2	2	no	—
103	C₄×#3622	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63223	—	2	4	no	—
182	#63223	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	#20726	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
210	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	complemented
251	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
252	#3622	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	#2920	—	17	2	no	—
255	#1821	—	17	2	no	—
256	#1800	—	17	2	no	—
257	#1800	—	17	2	no	—
258	#1783	—	17	2	no	—
259	C₄×#100	—	17	2	no	—
260	C₄×#100	—	17	1	no	—
261	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
292	Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
297	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
312	#432	—	34	2	no	—
313	#432	—	34	2	no	—
314	#431	—	34	2	no	—
315	#431	—	34	2	no	—
316	#423	—	17	4	no	—
317	C₂×#100	—	17	2	no	—
318	C₂×#100	—	17	4	no	—
319	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	#407	—	17	4	no	—
321	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
323	#343	—	17	4	no	—
324	#343	—	17	2	no	—
325	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	2	2	no	—
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂⁵	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
355	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#100	—	2	4	no	—
392	#100	—	34	8	no	—
393	#100	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
396	#97	—	2	2	no	—
397	#97	—	34	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈	—	34	2	no	—
400	C₁₇	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	17	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	2	no	—
404	C₂⁴	—	34	2	no	—
405	C₂⁴	—	34	4	no	—
406	C₂⁴	—	34	4	no	—
407	C₂⁴	—	68	4	no	—
408	C₂⁴	—	68	4	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	16	no	—
415	C₂×D₄	—	34	16	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	4	no	—
462	M₁₆	—	34	4	no	—
463	M₁₆	—	34	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	17	2	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	17	4	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	8	no	—
491	C₂³	—	34	8	no	—
492	C₂³	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	16	no	—
502	C₂³	—	68	16	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	34	16	no	—
508	D₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	17	2	no	—
557	C₂²	—	17	2	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	34	1	no	—
561	C₂²	—	34	1	no	—
562	C₂²	—	34	1	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	4	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	68	16	no	—
568	C₂²	—	68	16	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	17	2	no	—
578	C₄	—	34	1	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₄	#11763318	1	4	yes	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	34	2	no	—
588	C₂	—	34	2	no	—
589	C₂	—	68	4	no	—
590	C₂	#14531165	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537415	C₂	semidirect
3. #14528863	C₂	semidirect
4. #14528775	C₂	semidirect
5. #14528774	C₂	semidirect
7. C₄×#10587494	C₂	semidirect
8. C₄×#10587504	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
28. #11762832	C₂²	semidirect
32. C₄×#63223	C₂²	semidirect
33. #11762578	C₂²	semidirect
34. #11762577	C₂²	semidirect
37. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
250. C₄×D₁₇	#100	semidirect
261. C₄×#100	D₁₇	semidirect
322. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
325. #343	C₂×D₁₇	semidirect
400. C₁₇	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14537415	2
#14528863	2
#14528775	2
#14528774	2
#14528703	2
C₄×#10587494	2
C₄×#10587504	2
C₄×C₁₇×#100	2
#20726	17