Subgroups — #17034282

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14528864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528705	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#10587504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11762866	—	2	2	no	—
8	#11762866	—	2	2	no	—
9	#11762862	—	2	2	no	—
10	#11762862	—	2	2	no	—
11	#11762833	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587504	C₂²	1	8	yes	—
13	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762578	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
71	#10587504	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	#10587474	—	2	4	no	—
77	C₄×#3622	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#63223	—	2	16	no	—
136	C₂×#3622	—	2	8	no	—
137	#20726	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#117	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	#3622	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#2920	—	17	2	no	—
191	#1821	—	17	2	no	—
192	#1800	—	17	4	no	—
193	#1783	—	17	2	no	—
194	C₄×#100	—	17	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#432	—	34	2	no	—
236	#432	—	34	2	no	—
237	#431	—	34	2	no	—
238	#431	—	34	2	no	—
239	#423	—	17	4	no	—
240	C₂×#100	—	17	8	no	—
241	#407	—	17	4	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
243	#343	—	17	8	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
295	#100	—	34	16	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#97	—	34	4	no	—
299	C₄×C₈	—	34	4	no	—
300	C₁₇	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	#63252	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	34	16	no	—
347	C₂×C₈	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	32	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	#10587612	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	16	no	—
379	D₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	#10587504	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₈	—	68	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	C₂×#10587504	1	2	yes	—
426	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10587612	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	C₂×#10587504	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#10587504	1	2	yes	—
437	C₄	#11763320	1	4	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	4	8	no	—
442	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#10587504	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537417	C₂	semidirect
2. #14528864	C₂	semidirect
3. #14528776	C₂	semidirect
5. C₄×#10587504	C₂	semidirect
11. #11762833	C₂²	semidirect
14. C₄×#63223	C₂²	semidirect
15. #11762578	C₂²	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₇	#100	semidirect
300. C₁₇	#20726	semidirect
400. C₂×C₄	#10587504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537417	2
#14528864	2
#14528776	2
#14528705	2
C₄×#10587504	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
#20726	17