Subgroups — #17034284

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528862	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528707	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	#11762866	—	2	1	no	—
25	#11762866	—	2	1	no	—
26	#11762862	—	2	1	no	—
27	#11762862	—	2	1	no	—
28	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762577	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
109	#10587495	—	2	16	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	#10587474	—	2	2	no	—
113	C₄×#3622	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#63223	—	2	8	no	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	#20727	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	8	no	—
234	Dic₃₄	—	2	8	no	—
235	Dic₃₄	—	2	8	no	—
236	Dic₃₄	—	2	8	no	—
237	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
238	#3622	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	#2920	—	17	1	no	—
241	#2920	D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#1821	—	17	2	no	—
243	#1801	—	17	4	no	—
244	#1784	—	17	2	no	—
245	C₄×#101	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#432	—	2	1	no	—
289	#432	—	2	1	no	—
290	#432	—	34	1	no	—
291	#432	—	34	1	no	—
292	#431	—	2	1	no	—
293	#431	—	2	1	no	—
294	#431	—	34	1	no	—
295	#431	—	34	1	no	—
296	#423	—	17	2	no	—
297	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#101	—	17	8	no	—
299	#407	—	17	2	no	—
300	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#343	—	17	8	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
374	#101	—	34	16	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	#97	—	34	2	no	—
381	C₄×C₈	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈	—	34	2	no	—
383	C₁₇	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	2	8	no	—
426	M₁₆	—	34	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	34	4	no	—
441	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	34	8	no	—
464	Q₈	—	34	8	no	—
465	Q₈	—	34	8	no	—
466	Q₈	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	#10587495	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₈	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
516	C₂²	#11762791	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	34	8	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
531	C₄	#11763316	1	2	yes	—
532	C₄	#11763321	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528777	C₂	semidirect
6. C₄×#10587495	C₂	semidirect
210. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
383. C₁₇	#20727	semidirect
492. C₂×C₄	#10587495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14537417	2
#14528862	2
#14528777	2
#14528707	2
C₄×#10587495	2
C₁₇×#2920	2
#20727	17