Subgroups — #17034286

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537415	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528863	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528706	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762864	—	2	2	no	—
25	#11762864	—	2	2	no	—
26	#11762860	—	2	2	no	—
27	#11762860	—	2	2	no	—
28	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	2	no	—
79	#10587573	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	#10587507	—	2	4	no	—
96	#10587495	—	2	8	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587485	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587474	—	2	2	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	—	2	4	no	—
173	#20727	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	complemented
220	Dic₃₄	—	2	16	no	—
221	Dic₃₄	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	#3622	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
225	#2920	—	17	2	no	—
226	#1821	—	17	2	no	—
227	#1801	—	17	2	no	—
228	#1801	—	17	2	no	—
229	#1784	—	17	2	no	—
230	C₄×#101	—	17	2	no	—
231	C₄×#101	—	17	1	no	—
232	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
258	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
273	#432	—	34	2	no	—
274	#432	—	34	2	no	—
275	#431	—	34	2	no	—
276	#431	—	34	2	no	—
277	#423	—	17	4	no	—
278	C₂×#101	—	17	2	no	—
279	C₂×#101	—	17	4	no	—
280	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#407	—	17	4	no	—
282	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#343	—	17	4	no	—
285	#343	—	17	2	no	—
286	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
349	#101	—	2	4	no	—
350	#101	—	34	8	no	—
351	#101	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	#97	—	2	2	no	—
355	#97	—	34	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	34	2	no	—
358	C₁₇	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	34	16	no	—
438	Q₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	17	2	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	34	1	no	—
486	C₂²	—	34	1	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	34	1	no	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	34	4	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	#101×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄	#11763318	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	34	2	no	—
507	C₂	—	34	2	no	—
508	C₂	#14531165	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528779	C₂	semidirect
5. #14528778	C₂	semidirect
7. C₄×#10587495	C₂	semidirect
8. C₄×#10587507	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
219. C₄×D₁₇	#101	semidirect
232. C₄×#101	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#14537415	2
#14528863	2
#14528779	2
#14528778	2
#14528706	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587507	2
C₄×C₁₇×#101	2
#20727	17