Subgroups — #17034289

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#101×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762863	—	2	2	no	—
25	#11762863	—	2	2	no	—
26	#11762859	—	2	2	no	—
27	#11762859	—	2	2	no	—
28	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#10587507	—	2	4	no	—
97	#10587504	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
100	#10587486	—	2	4	no	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	#10587485	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#63223	—	2	4	no	—
173	#63223	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	#20728	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
227	#3622	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
229	#2920	—	17	2	no	—
230	#1822	—	17	2	no	—
231	#1801	—	17	2	no	—
232	#1800	—	17	2	no	—
233	#1785	—	17	1	no	—
234	#1785	D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₄×#101	—	17	2	no	—
236	C₄×#100	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
264	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#41	—	34	2	no	—
266	C₄×#41	—	34	2	no	—
267	C₄×#41	—	34	2	no	—
268	C₄×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×#117	—	17	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
279	#432	—	34	2	no	—
280	#432	—	34	2	no	—
281	#431	—	34	2	no	—
282	#431	—	34	2	no	—
283	#423	—	17	4	no	—
284	C₂×#101	—	17	2	no	—
285	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	#407	—	17	2	no	—
289	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
291	#343	—	17	4	no	—
292	#343	—	17	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	4	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
355	#101	—	2	4	no	—
356	#101	—	34	4	no	—
357	#100	—	2	4	no	—
358	#100	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	#97	—	34	4	no	—
364	C₄×C₈	—	34	4	no	—
365	C₁₇	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	2	16	no	—
369	#41	—	2	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	8	no	—
449	D₄	—	2	16	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
487	C₈	—	4	4	no	—
488	C₈	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	17	2	no	—
509	C₄	—	34	1	no	—
510	C₄	—	34	1	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	#11763315	1	4	yes	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
522	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1785	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1785	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537413	C₂	semidirect
3. #14528865	C₂	semidirect
4. #14528778	C₂	semidirect
5. #14528774	C₂	semidirect
7. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
365. C₁₇	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14537413	2
#14528865	2
#14528778	2
#14528774	2
#14528712	2
#101×Dic₁₇	2
#100×Dic₁₇	2
C₁₇×#1785	2
#20728	17