Subgroups — #17034291

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528710	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763277	—	2	2	no	—
12	#11763277	—	2	2	no	—
13	#11763277	—	2	2	no	—
14	#11763277	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	#11762863	—	2	2	no	—
25	#11762863	—	2	2	no	—
26	#11762859	—	2	2	no	—
27	#11762859	—	2	2	no	—
28	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587579	—	2	2	no	—
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	#10587579	—	2	2	no	—
77	#10587579	—	2	2	no	—
78	#10587573	—	2	2	no	—
79	#10587573	—	2	2	no	—
80	#10587573	—	2	2	no	—
81	#10587573	—	2	2	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	4	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587558	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	#10587495	—	2	8	no	—
97	#10587494	—	2	8	no	—
98	#10587486	—	2	4	no	—
99	#10587485	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#63252	—	2	16	no	—
127	#63252	—	2	16	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	—	2	4	no	—
173	#20728	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
216	D₆₈	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
225	#3622	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
227	#2920	—	17	2	no	—
228	#1822	—	17	1	no	—
229	#1822	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1801	—	17	2	no	—
231	#1800	—	17	2	no	—
232	#1785	—	17	2	no	—
233	C₄×#101	—	17	2	no	—
234	C₄×#100	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
262	C₂²×#41	—	17	1	no	—
263	C₄×#41	—	34	2	no	—
264	C₄×#41	—	34	2	no	—
265	C₄×#41	—	34	2	no	—
266	C₄×#41	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂×#117	—	17	2	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
277	#432	—	34	2	no	—
278	#432	—	34	2	no	—
279	#431	—	34	2	no	—
280	#431	—	34	2	no	—
281	#423	—	17	4	no	—
282	C₂×#101	—	17	4	no	—
283	C₂×#100	—	17	4	no	—
284	#407	—	17	2	no	—
285	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
287	#343	—	17	2	no	—
288	#343	—	17	2	no	—
289	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂×#41	—	34	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	#117	—	2	2	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
353	#101	—	34	8	no	—
354	#100	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	#97	—	34	4	no	—
360	C₄×C₈	—	34	4	no	—
361	C₁₇	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	34	16	no	—
365	#41	—	34	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	17	4	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	34	8	no	—
445	D₄	—	34	16	no	—
446	D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₈	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	34	4	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	17	2	no	—
505	C₄	—	17	2	no	—
506	C₄	—	34	1	no	—
507	C₄	—	34	1	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	#11763317	1	4	yes	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	68	4	no	—
516	C₂	#14531164	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
518	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1822	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1822	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537413	C₂	semidirect
3. #14528867	C₂	semidirect
4. #14528779	C₂	semidirect
5. #14528775	C₂	semidirect
7. #14528579	C₂	semidirect
8. #14528575	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1822	C₂	semidirect
229. #1822	D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
#14537413	2
#14528867	2
#14528779	2
#14528775	2
#14528710	2
#14528579	2
#14528575	2
C₁₇×#1822	2
#20728	17