Subgroups — #17034295

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528711	C₂	1	2	yes	maximal
7	#101×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#63256	—	2	2	no	—
12	C₄×#63256	—	2	2	no	—
13	C₄×#63256	—	2	2	no	—
14	C₄×#63256	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762865	—	2	2	no	—
25	#11762865	—	2	2	no	—
26	#11762861	—	2	2	no	—
27	#11762861	—	2	2	no	—
28	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	4	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	#10587579	—	2	2	no	—
75	#10587579	—	2	4	no	—
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
96	#10587507	—	2	4	no	—
97	#10587494	—	2	8	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587491	—	2	4	no	—
100	#10587486	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#63256	—	2	8	no	—
120	#63256	—	2	8	no	—
121	#63256	—	2	8	no	—
122	#63256	—	2	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63223	—	2	4	no	—
178	#63223	—	2	4	no	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	#20728	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	D₆₈	—	2	16	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
237	#3622	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
239	#2920	—	17	2	no	—
240	#1822	—	17	2	no	—
241	#1801	—	17	1	no	—
242	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1800	—	17	2	no	—
244	#1785	—	17	2	no	—
245	C₄×#101	—	17	2	no	—
246	C₄×#100	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₄×#41	—	34	2	no	—
277	C₄×#41	—	34	2	no	—
278	C₄×#41	—	34	2	no	—
279	C₄×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	2	no	—
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
290	#432	—	34	2	no	—
291	#432	—	34	2	no	—
292	#431	—	34	2	no	—
293	#431	—	34	2	no	—
294	#423	—	17	2	no	—
295	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×#101	—	17	2	no	—
297	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#100	—	17	4	no	—
299	#407	—	17	4	no	—
300	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
301	#343	—	17	4	no	—
302	#343	—	17	2	no	—
303	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	4	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
369	#101	—	2	4	no	—
370	#101	—	34	4	no	—
371	#100	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	#97	—	34	4	no	—
375	C₄×C₈	—	34	4	no	—
376	C₁₇	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	17	1	no	—
378	C₂⁴	—	17	2	no	—
379	#41	—	34	8	no	—
380	#41	—	34	8	no	—
381	#41	—	34	8	no	—
382	#41	—	34	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	17	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	4	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	1	no	—
442	C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄²	—	17	1	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	4	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	—	68	1	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	D₄	—	34	16	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₈	—	4	4	no	—
509	C₈	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	34	1	no	—
531	C₄	—	34	2	no	—
532	C₄	—	34	1	no	—
533	C₄	—	34	1	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	#11762792	1	2	yes	—
536	C₄	#11763319	1	2	yes	—
537	C₄	#11763322	1	2	yes	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	68	2	no	—
541	C₂	—	68	4	no	—
542	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
543	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537416	C₂	semidirect
3. #14528866	C₂	semidirect
4. #14528780	C₂	semidirect
5. #14528773	C₂	semidirect
7. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #14528575	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
242. #1801	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
#14537416	2
#14528866	2
#14528780	2
#14528773	2
#14528711	2
#101×Dic₁₇	2
#14528575	2
C₁₇×#1801	2
#20728	17