Subgroups — #17034296

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14528867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528712	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762866	—	2	2	no	—
10	#11762866	—	2	2	no	—
11	#11762862	—	2	2	no	—
12	#11762862	—	2	2	no	—
13	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587507	—	2	8	no	—
88	#10587504	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	#10587474	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63223	—	2	8	no	—
161	#63223	—	2	8	no	—
162	C₂×#3622	—	2	8	no	—
163	#20728	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	#3622	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#2920	—	17	2	no	—
217	#1822	—	17	2	no	—
218	#1801	—	17	2	no	—
219	#1800	—	17	2	no	—
220	#1785	—	17	2	no	—
221	C₄×#101	—	17	2	no	—
222	C₄×#100	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#41	—	2	2	no	—
252	C₄×#41	—	2	2	no	—
253	C₄×#41	—	2	2	no	—
254	C₄×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#432	—	34	2	no	—
266	#432	—	34	2	no	—
267	#431	—	34	2	no	—
268	#431	—	34	2	no	—
269	#423	—	17	4	no	—
270	C₂×#101	—	17	4	no	—
271	C₂×#100	—	17	4	no	—
272	#407	—	17	4	no	—
273	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
274	#343	—	17	4	no	—
275	#343	—	17	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	#101	—	34	8	no	—
338	#100	—	34	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
341	#97	—	34	4	no	—
342	C₄×C₈	—	34	4	no	—
343	C₁₇	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	2	16	no	—
347	#41	—	2	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	34	8	no	—
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₈	—	68	8	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	#11762793	1	2	yes	—
488	C₄	#11762793	1	2	yes	—
489	C₄	#11763320	1	4	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537417	C₂	semidirect
2. #14528867	C₂	semidirect
3. #14528780	C₂	semidirect
4. #14528776	C₂	semidirect
6. C₄×#10587507	C₂	semidirect
7. C₄×#10587504	C₂	semidirect
343. C₁₇	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537417	2
#14528867	2
#14528780	2
#14528776	2
#14528712	2
C₄×#10587507	2
C₄×#10587504	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#20728	17