Subgroups — #17034301

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528703	C₂	1	2	yes	maximal
7	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763281	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	#11762869	—	2	8	no	—
22	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63227	—	2	8	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	4	no	—
68	#10587567	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
71	#10587558	D₄	1	8	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
74	#10587504	—	2	4	no	—
75	#10587494	—	2	8	no	—
76	#10587491	—	2	8	no	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	#20729	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₆₈	—	2	4	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	#3622	—	4	4	no	—
195	C₂×#518	—	17	1	no	—
196	#2921	—	17	2	no	—
197	#1822	—	17	2	no	—
198	#1800	—	17	2	no	—
199	#1800	—	17	1	no	—
200	#1800	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1783	—	17	2	no	—
202	C₄×#100	—	17	2	no	—
203	C₄×#100	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
235	#518	—	34	8	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	#433	—	34	8	no	—
247	#423	—	17	2	no	—
248	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
249	C₂×#100	—	17	2	no	—
250	C₂×#100	—	17	4	no	—
251	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#407	—	17	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
254	#343	—	17	4	no	—
255	#343	—	17	2	no	—
256	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	4	2	no	—
264	D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	17	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	34	4	no	—
283	C₄×D₄	—	34	8	no	—
284	C₄×D₄	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	#117	—	17	8	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#100	—	2	4	no	—
307	#100	—	34	8	no	—
308	#100	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
310	#97	—	34	4	no	—
311	C₄×C₈	—	34	4	no	—
312	C₁₇	#20729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	—	34	4	no	—
316	C₂⁴	—	34	4	no	—
317	C₂⁴	—	34	4	no	—
318	C₂⁴	—	136	2	no	—
319	C₂⁴	—	136	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	17	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	34	16	no	—
326	C₂×D₄	—	34	16	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	34	16	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	136	4	no	—
390	C₂³	—	136	4	no	—
391	C₂³	—	136	8	no	—
392	C₂³	—	136	8	no	—
393	C₂³	#10587578	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	34	16	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	4	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	136	16	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	#11763319	1	2	yes	—
456	C₄	#11763322	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	68	2	no	—
461	C₂	—	68	4	no	—
462	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20729
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537421	C₂	semidirect
3. #14528866	C₂	semidirect
4. #14528776	C₂	semidirect
5. #14528773	C₂	semidirect
7. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #14528575	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1800	C₂	semidirect
22. #11762833	C₂²	semidirect
26. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762578	C₂²	semidirect
28. #11762577	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
200. #1800	D₁₇	semidirect
248. #423	C₂×D₁₇	semidirect
256. #343	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#20729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763281	2
#14537421	2
#14528866	2
#14528776	2
#14528773	2
#14528703	2
#100×Dic₁₇	2
#14528575	2
C₁₇×#1800	2
#20729	17