Subgroups — #17034306

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537420	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528866	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528706	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763285	—	2	4	no	—
12	#11763285	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762871	—	2	4	no	—
23	#11762868	—	2	4	no	—
24	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
66	#10587578	—	2	8	no	—
67	#10587578	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	8	no	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587558	—	2	4	no	—
71	#10587558	—	2	4	no	—
72	#10587558	D₄	1	4	yes	—
73	#10587558	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587507	—	2	4	no	—
82	#10587495	—	2	8	no	—
83	#10587491	—	2	8	no	—
84	#10587485	—	2	8	no	—
85	#10587474	—	2	2	no	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#63225	—	2	2	no	—
130	#63225	—	2	2	no	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#63223	—	2	4	no	—
141	#63223	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	#20730	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	Dic₃₄	—	2	16	no	—
179	Dic₃₄	—	2	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	#3622	—	4	4	no	—
182	C₂×#519	—	17	1	no	—
183	#2921	—	17	2	no	—
184	#1822	—	17	2	no	—
185	#1801	—	17	2	no	—
186	#1801	—	17	2	no	—
187	#1784	—	17	2	no	—
188	C₄×#101	—	17	2	no	—
189	C₄×#101	—	17	1	no	—
190	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
213	#519	—	34	4	no	—
214	#519	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	1	no	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂×#117	—	17	1	no	—
225	#433	—	34	4	no	—
226	#433	—	34	4	no	—
227	#423	—	17	4	no	—
228	C₂×#101	—	17	2	no	—
229	C₂×#101	—	17	4	no	—
230	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	#407	—	17	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#343	—	17	4	no	—
235	#343	—	17	2	no	—
236	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	#117	—	17	4	no	—
263	#117	—	17	4	no	—
264	#117	—	34	4	no	—
265	#117	—	34	4	no	—
266	#117	—	34	8	no	—
267	#117	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
287	#101	—	2	4	no	—
288	#101	—	34	8	no	—
289	#101	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	34	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	2	no	—
295	C₁₇	#20730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	—	34	1	no	—
355	C₂³	—	68	1	no	—
356	C₂³	—	68	1	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	34	16	no	—
360	Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	68	4	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	68	2	no	—
396	C₂²	—	68	2	no	—
397	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	—	68	2	no	—
410	C₄	#11763318	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	68	2	no	—
414	C₂	#14531165	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20730
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528779	C₂	semidirect
5. #14528778	C₂	semidirect
7. C₄×#10587495	C₂	semidirect
8. C₄×#10587507	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
190. C₄×#101	D₁₇	semidirect
295. C₁₇	#20730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763285	2
#14537420	2
#14528866	2
#14528779	2
#14528778	2
#14528706	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587507	2
C₄×C₁₇×#101	2
#20730	17