Subgroups — #17034309

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#101×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763292	—	2	8	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762867	—	2	8	no	—
22	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	#10587612	—	2	8	no	—
56	#10587612	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#10587507	—	2	4	no	—
75	#10587504	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	2	8	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#63223	—	2	4	no	—
132	#63223	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	#20731	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
147	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	#3622	—	4	4	no	—
177	C₂×#520	—	17	1	no	—
178	#2921	—	17	2	no	—
179	#1821	—	17	2	no	—
180	#1801	—	17	2	no	—
181	#1800	—	17	2	no	—
182	#1785	—	17	1	no	—
183	#1785	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#101	—	17	2	no	—
185	C₄×#100	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#520	—	34	8	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×#117	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	#433	—	34	8	no	—
223	#423	—	17	4	no	—
224	C₂×#101	—	17	2	no	—
225	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂×#100	—	17	2	no	—
227	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	#407	—	17	2	no	—
229	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
231	#343	—	17	4	no	—
232	#343	—	17	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
255	C₄×D₄	—	34	4	no	—
256	C₄×D₄	—	34	4	no	—
257	C₄×D₄	—	34	8	no	—
258	C₄×D₄	—	34	8	no	—
259	#117	—	17	8	no	—
260	#117	—	34	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
279	#101	—	2	4	no	—
280	#101	—	34	4	no	—
281	#100	—	2	4	no	—
282	#100	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
285	#97	—	34	4	no	—
286	C₄×C₈	—	34	4	no	—
287	C₁₇	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	34	4	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	D₄	—	2	16	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	136	4	no	—
375	C₂×C₄	—	136	4	no	—
376	C₂×C₄	—	136	4	no	—
377	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₈	—	68	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	34	2	no	—
405	C₄	—	68	2	no	—
406	C₄	—	68	2	no	—
407	C₄	#11763315	1	4	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	4	4	no	—
412	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1785	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1785	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537419	C₂	semidirect
3. #14528862	C₂	semidirect
4. #14528778	C₂	semidirect
5. #14528774	C₂	semidirect
7. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
287. C₁₇	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
#14537419	2
#14528862	2
#14528778	2
#14528774	2
#14528712	2
#101×Dic₁₇	2
#100×Dic₁₇	2
C₁₇×#1785	2
#20731	17