Subgroups — #17034310

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528710	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763289	—	2	4	no	—
12	#11763289	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	#11762870	—	2	4	no	—
23	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
68	#10587578	—	2	8	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	#10587567	—	2	8	no	—
71	#10587567	—	2	8	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
85	#10587495	—	2	8	no	—
86	#10587494	—	2	8	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#63252	—	2	16	no	—
111	#63252	—	2	16	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	#63223	—	2	4	no	—
150	#63223	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	#20731	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
190	D₆₈	—	2	4	no	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	#3622	—	4	4	no	—
199	C₂×#520	—	17	1	no	—
200	#2921	—	17	1	no	—
201	#2921	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1821	—	17	2	no	—
203	#1801	—	17	2	no	—
204	#1800	—	17	2	no	—
205	#1785	—	17	2	no	—
206	C₄×#101	—	17	2	no	—
207	C₄×#100	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	—	17	1	no	—
234	#520	—	34	4	no	—
235	#520	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	#433	—	2	4	no	—
247	#433	—	34	4	no	—
248	#423	—	17	2	no	—
249	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×#101	—	17	4	no	—
251	C₂×#100	—	17	4	no	—
252	#407	—	17	2	no	—
253	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#343	—	17	4	no	—
257	#343	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	34	4	no	—
266	C₂×#41	—	34	4	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₄×D₄	—	34	8	no	—
284	C₄×D₄	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	2	no	—
286	C₄×D₄	—	34	2	no	—
287	C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₄×D₄	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	8	no	—
290	#117	D₆₈	1	4	yes	—
291	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	#101	—	34	8	no	—
313	#100	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	C₁₇	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	34	16	no	—
324	#41	—	34	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	D₄	—	34	16	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	16	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	#11763316	1	2	yes	—
453	C₄	#11763321	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	68	4	no	—
458	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537422	C₂	semidirect
3. #14528862	C₂	semidirect
4. #14528777	C₂	semidirect
5. #14528773	C₂	semidirect
7. C₄×#10587495	C₂	semidirect
8. C₄×#10587494	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2921	C₂	semidirect
201. #2921	D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763289	2
#14537422	2
#14528862	2
#14528777	2
#14528773	2
#14528710	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#2921	2
#20731	17