Subgroups — #17034312

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528709	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763288	—	2	4	no	—
12	#11763288	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762871	—	2	4	no	—
23	#11762868	—	2	4	no	—
24	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63254	—	2	4	no	—
41	C₂×#63254	—	2	4	no	—
42	C₂×#63254	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	4	no	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587573	—	2	4	no	—
72	#10587567	—	2	8	no	—
73	#10587563	—	2	8	no	—
74	#10587558	D₄	1	4	yes	—
75	#10587558	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587504	—	2	4	no	—
82	#10587495	—	2	8	no	—
83	#10587491	—	2	8	no	—
84	#10587485	—	2	8	no	—
85	#10587474	—	2	2	no	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#63254	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	2	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#63223	—	2	4	no	—
144	#63223	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	#20731	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
188	Dic₃₄	—	2	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	#3622	—	4	4	no	—
191	C₂×#520	—	17	1	no	—
192	#2921	—	17	2	no	—
193	#1821	—	17	2	no	—
194	#1801	—	17	2	no	—
195	#1800	—	17	2	no	—
196	#1785	—	17	2	no	—
197	C₄×#101	—	17	2	no	—
198	C₄×#100	—	17	1	no	—
199	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	#520	—	34	4	no	—
227	#520	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	#433	—	34	4	no	—
239	#433	—	34	4	no	—
240	#423	—	17	4	no	—
241	C₂×#101	—	17	4	no	—
242	C₂×#100	—	17	2	no	—
243	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#407	—	17	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#343	—	17	4	no	—
248	#343	—	17	2	no	—
249	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	4	no	—
258	C₂×#41	—	34	4	no	—
259	C₂×#41	—	34	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₄×D₄	—	34	8	no	—
277	C₄×D₄	—	34	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	#117	—	17	4	no	—
280	#117	—	17	4	no	—
281	#117	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
301	#101	—	34	8	no	—
302	#100	—	2	4	no	—
303	#100	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	34	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	#41	—	34	32	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	34	4	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	17	4	no	—
365	C₄²	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	68	1	no	—
377	C₂³	—	68	1	no	—
378	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	34	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	16	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	136	4	no	—
404	C₂×C₄	—	136	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	34	4	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	#11763318	1	4	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	—	68	2	no	—
442	C₂	#14531165	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537420	C₂	semidirect
3. #14528863	C₂	semidirect
4. #14528779	C₂	semidirect
5. #14528774	C₂	semidirect
7. C₄×#10587495	C₂	semidirect
8. C₄×#10587504	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
199. C₄×#100	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763288	2
#14537420	2
#14528863	2
#14528779	2
#14528774	2
#14528709	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587504	2
C₄×C₁₇×#100	2
#20731	17