Subgroups — #17034315

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528711	C₂	1	2	yes	maximal
7	#101×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763291	—	2	8	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762869	—	2	8	no	—
22	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587579	—	2	8	no	—
65	#10587579	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
70	#10587558	—	2	8	no	—
71	#10587558	D₄	1	8	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
74	#10587507	—	2	4	no	—
75	#10587494	—	2	8	no	—
76	#10587491	—	2	8	no	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#63256	—	2	16	no	—
96	#63256	—	2	16	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#63223	—	2	4	no	—
136	#63223	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	#20731	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₆₈	—	2	16	no	—
175	D₆₈	—	2	4	no	—
176	D₆₈	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	#3622	—	4	4	no	—
185	C₂×#520	—	17	1	no	—
186	#2921	—	17	2	no	—
187	#1821	—	17	2	no	—
188	#1801	—	17	1	no	—
189	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1800	—	17	2	no	—
191	#1785	—	17	2	no	—
192	C₄×#101	—	17	2	no	—
193	C₄×#100	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×#41	—	17	1	no	—
220	#520	—	34	8	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	2	no	—
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#433	—	34	8	no	—
232	#423	—	17	2	no	—
233	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#101	—	17	2	no	—
235	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#100	—	17	4	no	—
237	#407	—	17	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
239	#343	—	17	4	no	—
240	#343	—	17	2	no	—
241	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	4	2	no	—
248	D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×#41	—	34	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₄×D₄	—	34	8	no	—
266	C₄×D₄	—	34	4	no	—
267	C₄×D₄	—	34	8	no	—
268	C₄×D₄	—	34	4	no	—
269	#117	—	17	8	no	—
270	#117	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
290	#101	—	2	4	no	—
291	#101	—	34	4	no	—
292	#100	—	34	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
294	#97	—	34	4	no	—
295	C₄×C₈	—	34	4	no	—
296	C₁₇	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	1	no	—
298	C₂⁴	—	17	2	no	—
299	#41	—	34	16	no	—
300	#41	—	34	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	34	4	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂³	—	17	2	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	34	1	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	68	1	no	—
362	C₂³	—	68	1	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	D₄	—	34	16	no	—
369	D₄	—	34	4	no	—
370	D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	16	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	136	4	no	—
390	C₂×C₄	—	136	4	no	—
391	C₂×C₄	—	136	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	68	4	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	68	2	no	—
413	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	68	2	no	—
424	C₄	#11763319	1	2	yes	—
425	C₄	#11763322	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	68	2	no	—
429	C₂	—	68	4	no	—
430	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537421	C₂	semidirect
3. #14528863	C₂	semidirect
4. #14528780	C₂	semidirect
5. #14528773	C₂	semidirect
7. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #14528575	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
189. #1801	D₁₇	semidirect
296. C₁₇	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763291	2
#14537421	2
#14528863	2
#14528780	2
#14528773	2
#14528711	2
#101×Dic₁₇	2
#14528575	2
C₁₇×#1801	2
#20731	17