Subgroups — #17034316

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14528864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528712	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762870	—	2	8	no	—
10	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₇×#520	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
47	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
66	#10587507	—	2	8	no	—
67	#10587504	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
69	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
70	#10587474	—	2	4	no	—
71	C₄×#3622	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#63223	—	2	8	no	—
121	#63223	—	2	8	no	—
122	C₂×#3622	—	2	8	no	—
123	#20731	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
136	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
137	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	#3622	—	4	8	no	—
165	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	#2921	—	17	2	no	—
167	#1821	—	17	2	no	—
168	#1801	—	17	2	no	—
169	#1800	—	17	2	no	—
170	#1785	—	17	2	no	—
171	C₄×#101	—	17	2	no	—
172	C₄×#100	—	17	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	#520	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	Dic₁₇	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#433	—	34	8	no	—
210	#423	—	17	4	no	—
211	C₂×#101	—	17	4	no	—
212	C₂×#100	—	17	4	no	—
213	#407	—	17	4	no	—
214	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
215	#343	—	17	4	no	—
216	#343	—	17	4	no	—
217	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
262	#101	—	34	8	no	—
263	#100	—	34	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
265	#97	—	34	4	no	—
266	C₄×C₈	—	34	4	no	—
267	C₁₇	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	34	8	no	—
302	M₁₆	—	34	8	no	—
303	C₂×C₈	—	34	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	8	no	—
331	D₄	—	2	16	no	—
332	D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₈	—	68	8	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	#11763320	1	4	yes	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	1	no	—
386	C₂	—	4	2	no	—
387	C₂	—	4	4	no	—
388	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#14537263	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#14537267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537422	C₂	semidirect
2. #14528864	C₂	semidirect
3. #14528780	C₂	semidirect
4. #14528776	C₂	semidirect
6. C₄×#10587507	C₂	semidirect
7. C₄×#10587504	C₂	semidirect
267. C₁₇	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537422	2
#14528864	2
#14528780	2
#14528776	2
#14528712	2
C₄×#10587507	2
C₄×#10587504	2
C₂×C₁₇×#520	2
#20731	17