Subgroups — #17034331

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#103×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762859	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762667	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587563	—	4	4	no	—
80	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587506	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	#20734	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
154	Q₈×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#103	1	16	yes	complemented
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
189	C₂×#431	—	17	1	no	—
190	#2285	—	17	1	no	—
191	#1824	—	17	1	no	—
192	#1824	—	17	1	no	—
193	#1803	—	17	4	no	—
194	#1787	—	17	1	no	—
195	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#103	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
217	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
218	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
225	C₂×#117	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
230	#431	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×#103	—	17	4	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	#384	—	17	2	no	—
238	#382	—	34	1	no	—
239	#380	—	17	1	no	—
240	#380	—	34	1	no	—
241	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	#340	—	17	4	no	—
245	#340	—	17	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3103	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3104	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
270	#117	—	68	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
295	#103	—	2	8	no	—
296	#103	—	34	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	34	4	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	C₁₇	#20734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈	#63254	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₄²	—	17	2	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	34	8	no	—
357	C₄²	—	34	8	no	—
358	C₄²	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	16	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	#10587563	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	16	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	68	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	#103×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	17	4	no	—
416	C₄	—	17	4	no	—
417	C₄	—	34	2	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	C₂×#10587563	1	2	yes	—
422	C₄	#11763315	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14538810	1	2	yes	—
428	C₂	#14538818	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528787	C₂	semidirect
8. #103×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
154. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
177. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
303. C₁₇	#20734	semidirect
368. Q₈	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762859	2
#14531186	2
#14528875	2
#14528872	2
#14528787	2
#14528719	2
#103×Dic₁₇	2
C₁₇×#1787	2
#20734	17