Subgroups — #17034352

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528724	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11762862	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762677	—	2	1	no	—
17	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762672	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762655	—	2	1	no	—
23	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
63	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587506	—	2	8	no	—
86	#10587503	—	2	8	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₄×#3622	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	#20736	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
171	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	#3622	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#431	—	17	1	no	—
209	#2283	—	17	1	no	—
210	#1825	—	17	2	no	—
211	#1805	—	17	2	no	—
212	#1804	—	17	2	no	—
213	#1788	—	17	2	no	—
214	C₄×#103	—	17	2	no	—
215	C₄×#102	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#41	—	2	4	no	—
242	C₄×#41	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	2	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#431	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×#103	—	17	4	no	—
256	C₂×#102	—	17	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	#383	—	34	1	no	—
260	#382	—	17	2	no	—
261	#381	—	34	1	no	—
262	#380	—	17	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
265	#376	—	34	1	no	—
266	#340	—	17	4	no	—
267	#340	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3102	1	4	yes	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
297	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	8	no	—
300	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	#103	—	34	8	no	—
323	#102	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₄×C₈	—	34	4	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	C₁₇	#20736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	2	16	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	68	4	no	—
389	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	#10587612	1	4	yes	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	#10587612	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	136	4	no	—
463	C₄	#11762805	1	4	yes	—
464	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763320	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11762805	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14538802	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20736
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762862	C₂	semidirect
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14528879	C₂	semidirect
4. #14528799	C₂	semidirect
5. #14528794	C₂	semidirect
7. C₄×#10587506	C₂	semidirect
8. C₄×#10587503	C₂	semidirect
27. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
242. C₄×#41	Dic₁₇	semidirect
330. C₁₇	#20736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
#14531182	2
#14528879	2
#14528799	2
#14528794	2
#14528724	2
C₄×#10587506	2
C₄×#10587503	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#20736	17