Subgroups — #17034354

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#103×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	#41×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762859	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762673	—	2	1	no	—
33	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762667	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762660	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587612	—	2	8	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587563	—	4	4	no	—
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
103	#10587506	—	2	4	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
108	#10587485	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	#63225	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#20737	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
200	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
244	C₂×#431	—	17	1	no	—
245	#2285	—	17	1	no	—
246	#1825	—	17	1	no	—
247	#1825	—	17	1	no	—
248	#1803	—	17	2	no	—
249	#1802	—	17	2	no	—
250	#1788	—	17	1	no	—
251	#1788	D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#103	—	17	2	no	—
253	C₄×#102	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	8	2	no	—
280	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
281	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
282	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	—	17	8	no	—
284	C₄×#41	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂×#117	—	17	1	no	—
292	C₂×#117	—	34	1	no	—
293	C₂×#117	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
296	#431	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	#384	—	17	2	no	—
306	#382	—	34	1	no	—
307	#380	—	17	1	no	—
308	#380	—	34	1	no	—
309	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	#340	—	17	2	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#340	—	17	2	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3106	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#3107	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	17	4	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	2	no	—
346	C₄×D₄	—	34	8	no	—
347	C₄×D₄	—	34	8	no	—
348	#117	—	17	4	no	—
349	#117	—	34	8	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	#117	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	34	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₄×C₈	—	34	4	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	#95	—	34	1	no	—
387	C₁₇	#20737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	16	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	4	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	#10587563	1	4	yes	complemented
477	D₄	—	2	16	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	#10587563	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
532	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	17	4	no	—
539	C₄	—	17	4	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	—	136	2	no	—
545	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763315	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538837	1	2	yes	—
554	C₂	#14538848	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1788	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20737
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762859	C₂	semidirect
3. #14531186	C₂	semidirect
4. #14528880	C₂	semidirect
5. #14528876	C₂	semidirect
6. #14528787	C₂	semidirect
7. #14528782	C₂	semidirect
9. #103×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
199. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
203. D₄×C₁₇	#117	semidirect
387. C₁₇	#20737	semidirect
476. Q₈	#10587563	semidirect
480. D₄	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂×#11762859	2
#14531186	2
#14528880	2
#14528876	2
#14528787	2
#14528782	2
#14528724	2
#103×Dic₁₇	2
#102×Dic₁₇	2
C₁₇×#1788	2
#20737	17