Subgroups — #17034355

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528722	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#63252	—	2	4	no	—
12	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762862	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587558	—	2	8	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	8	no	—
92	#10587480	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	#63252	—	2	16	no	—
119	#63252	—	2	8	no	—
120	#63252	—	2	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	#20737	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	#117	1	4	yes	complemented
210	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	#117	1	4	yes	complemented
216	#3622	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
218	C₂×#431	—	17	1	no	—
219	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1825	—	17	2	no	—
221	#1803	—	17	2	no	—
222	#1802	—	17	2	no	—
223	#1788	—	17	2	no	—
224	C₄×#103	—	17	2	no	—
225	C₄×#102	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
245	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	17	1	no	—
254	C₄×#41	—	17	8	no	—
255	C₄×#41	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
262	C₂×#117	—	2	1	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#431	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#103	—	17	4	no	—
270	C₂×#102	—	17	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
273	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#382	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#340	—	17	4	no	—
280	#340	—	17	4	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3106	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3107	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	17	4	no	—
289	C₂×#41	—	34	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	4	no	—
291	C₂×#41	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	4	no	—
307	C₄×D₄	—	17	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	8	no	—
309	C₄×D₄	—	34	8	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	#117	—	4	4	no	—
313	#117	—	17	4	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	#103	—	34	8	no	—
340	#102	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₄×C₈	—	34	4	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	C₁₇	#20737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	34	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	34	8	no	—
349	#41	—	34	8	no	—
350	#41	—	34	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	34	4	no	—
406	C₄²	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	34	4	no	—
408	C₄²	#63227	1	4	yes	—
409	C₄²	#63227	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	68	1	no	—
423	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	17	4	no	—
426	Q₈	—	34	2	no	—
427	Q₈	—	34	4	no	—
428	D₄	—	17	4	no	—
429	D₄	—	34	16	no	—
430	D₄	—	34	2	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	16	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂×C₄	—	68	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₈	—	68	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	34	4	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	#11762803	1	4	yes	—
490	C₄	#11762808	1	4	yes	—
491	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11763321	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	68	4	no	—
496	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14538838	1	2	yes	—
500	C₂	#14538849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20737
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762862	C₂	semidirect
3. #14528876	C₂	semidirect
4. #14528786	C₂	semidirect
5. #14528781	C₂	semidirect
7. C₄×#10587481	C₂	semidirect
8. C₄×#10587480	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
12. C₄×#63252	C₄	semidirect
209. D₆₈	#117	semidirect
215. Dic₃₄	#117	semidirect
219. #2285	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#20737	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762862	2
#14528876	2
#14528786	2
#14528781	2
#14528722	2
C₄×#10587481	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2285	2
#20737	17