Subgroups — #17034370

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762863	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762676	—	2	1	no	—
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762670	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762654	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587503	—	2	8	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	#20739	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	D₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
207	C₂×#432	—	17	1	no	—
208	#2283	—	17	1	no	—
209	#1823	—	17	1	no	—
210	#1823	—	17	1	no	—
211	#1804	—	17	4	no	—
212	#1786	—	17	1	no	—
213	#1786	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#1762	—	17	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	#418	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#432	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×#102	—	17	4	no	—
255	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	#383	—	34	1	no	—
260	#382	—	17	2	no	—
261	#381	—	34	1	no	—
262	#380	—	17	1	no	—
263	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	#376	—	34	1	no	—
267	#340	—	17	4	no	—
268	#340	—	17	4	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3114	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	#3114	1	2	yes	—
276	C₂⁵	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₄×D₄	—	17	8	no	—
294	C₄×D₄	—	17	8	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	8	no	—
298	C₄×D₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
322	#97	—	34	4	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	C₁₇	#20739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	17	4	no	—
390	C₄²	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	#10587563	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	16	no	—
431	C₂×C₄	—	68	16	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	4	32	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	#11762812	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	C₂×#10587563	1	2	yes	—
469	C₄	#11763315	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538917	1	2	yes	—
476	C₂	#14538923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20739
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762863	C₂	semidirect
3. #14531179	C₂	semidirect
4. #14528871	C₂	semidirect
5. #14528868	C₂	semidirect
6. #14528792	C₂	semidirect
8. #14528611	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. #11762674	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. #11762572	C₂²	semidirect
33. #11762571	C₂²	semidirect
328. C₁₇	#20739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762863	2
#14531179	2
#14528871	2
#14528868	2
#14528792	2
#14528715	2
#14528611	2
C₁₇×#1786	2
#20739	17