Subgroups — #17034375

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528715	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11762866	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11762677	—	2	1	no	—
14	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11762672	—	2	1	no	—
16	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762655	—	2	1	no	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587503	—	2	16	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	#10587474	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	8	no	—
129	#20739	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
144	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	D₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	#3622	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#432	—	17	1	no	—
175	#2283	—	17	1	no	—
176	#1823	—	17	2	no	—
177	#1804	—	17	4	no	—
178	#1786	—	17	2	no	—
179	#1762	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	#418	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#432	—	34	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×#102	—	17	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×#97	—	17	2	no	—
218	#383	—	34	1	no	—
219	#382	—	17	2	no	—
220	#381	—	34	1	no	—
221	#380	—	17	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	#376	—	34	1	no	—
225	#340	—	17	8	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#3114	1	4	yes	—
232	C₂⁵	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
252	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	#102	—	34	16	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
272	#97	—	34	4	no	—
273	#95	—	34	2	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	34	2	no	—
277	C₁₇	#20739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	#63252	1	8	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	34	8	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
323	C₄²	—	68	4	no	—
324	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	32	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	#10587618	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	#10587612	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	68	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	32	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	16	no	—
381	C₂²	#11762814	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
385	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	136	4	no	—
393	C₄	C₂×#10587612	1	2	yes	—
394	C₄	#11763320	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	4	8	no	—
397	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11762814	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14538922	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20739
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762866	C₂	semidirect
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14528870	C₂	semidirect
4. #14528794	C₂	semidirect
6. #14528609	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
14. #11762675	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
20. #11762571	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
277. C₁₇	#20739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
#14531182	2
#14528870	2
#14528794	2
#14528715	2
#14528609	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
#20739	17