Subgroups — #17034377

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762863	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762667	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587563	—	4	4	no	—
80	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587506	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587486	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	#63225	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	#20740	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
155	Q₈×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
191	C₂×#432	—	17	1	no	—
192	#2285	—	17	1	no	—
193	#1823	—	17	1	no	—
194	#1823	—	17	1	no	—
195	#1803	—	17	4	no	—
196	#1787	—	17	1	no	—
197	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	#1763	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
220	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
227	C₂×#117	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
232	#432	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#103	—	17	4	no	—
235	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	—	17	2	no	—
239	#384	—	17	2	no	—
240	#382	—	34	1	no	—
241	#380	—	17	1	no	—
242	#380	—	34	1	no	—
243	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3112	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3113	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
272	#117	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	#103	—	2	8	no	—
298	#103	—	34	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	C₁₇	#20740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂×Q₈	#63254	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	4	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	34	8	no	—
360	C₄²	—	34	8	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
366	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	16	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	8	no	—
371	Q₈	#10587563	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	#11762809	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	17	4	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	C₂×#10587563	1	2	yes	—
426	C₄	#11763315	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11762809	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14538901	1	2	yes	—
432	C₂	#14538909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528787	C₂	semidirect
8. #14528616	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
155. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
305. C₁₇	#20740	semidirect
371. Q₈	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762863	2
#14531186	2
#14528871	2
#14528868	2
#14528787	2
#14528719	2
#14528616	2
C₁₇×#1787	2
#20740	17