Subgroups — #17034379

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587573	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762863	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762673	—	2	1	no	—
29	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762667	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762660	—	2	1	no	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	—	2	8	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587573	—	2	8	no	—
74	#10587573	—	2	8	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587563	—	4	4	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	#10587487	—	2	8	no	—
86	#10587486	—	2	4	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	#10587481	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	8	no	—
131	#63225	—	2	8	no	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	#63225	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	#20740	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	16	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	2	8	no	—
187	Dic₃₄	#117	1	8	yes	complemented
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
191	C₂×#432	—	17	1	no	—
192	#2285	—	17	1	no	—
193	#1823	—	17	1	no	—
194	#1823	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#1803	—	17	4	no	—
196	#1787	—	17	1	no	—
197	#1787	—	17	1	no	—
198	#1763	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
220	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
227	C₂×#117	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
232	#432	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#103	—	17	4	no	—
235	C₂×#103	—	17	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	—	17	2	no	—
239	#384	—	17	2	no	—
240	#382	—	34	1	no	—
241	#380	—	17	1	no	—
242	#380	—	34	1	no	—
243	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3112	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3113	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
272	#117	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	#103	—	34	8	no	—
298	#103	—	34	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	C₁₇	#20740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	4	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	34	8	no	—
360	C₄²	—	34	8	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
366	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	17	8	no	—
369	Q₈	—	34	16	no	—
370	Q₈	—	34	4	no	—
371	Q₈	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	#11762807	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	17	4	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	34	8	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	#117×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄	#11763317	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	#14531164	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14538903	1	2	yes	—
432	C₂	#14538911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1823	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528788	C₂	semidirect
8. #14528613	C₂	semidirect
14. C₂×#10587573	C₄	semidirect
187. Dic₃₄	#117	semidirect
305. C₁₇	#20740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
C₂×#11762863	2
#14531186	2
#14528870	2
#14528788	2
#14528720	2
#14528718	2
#14528613	2
C₁₇×#1823	2
#20740	17