Subgroups — #17034382

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528870	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528719	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
9	#11762866	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762675	—	2	1	no	—
16	#11762669	—	2	1	no	—
17	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587506	—	2	16	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	#10587474	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	8	no	—
128	#20740	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
136	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	#3622	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#432	—	17	1	no	—
171	#2285	—	17	1	no	—
172	#1823	—	17	2	no	—
173	#1803	—	17	4	no	—
174	#1787	—	17	2	no	—
175	#1763	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
195	Dic₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂×#117	—	34	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	34	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
210	C₂×#103	—	17	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×#97	—	17	2	no	—
213	#384	—	17	2	no	—
214	#382	—	34	1	no	—
215	#380	—	17	2	no	—
216	#380	—	34	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
219	#340	—	17	8	no	—
220	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#3112	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#3113	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
242	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
243	#117	—	68	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
266	#103	—	34	16	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
268	#97	—	34	4	no	—
269	#95	—	34	2	no	—
270	#95	—	34	2	no	—
271	C₁₇	#20740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	#63252	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	34	8	no	—
304	C₂×C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	68	4	no	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
326	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	16	no	—
330	Q₈	—	2	4	no	—
331	Q₈	—	2	8	no	—
332	Q₈	#10587612	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	68	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	#11762810	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	136	4	no	—
380	C₄	#11762818	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#10587612	1	2	yes	—
382	C₄	#11763320	1	2	yes	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	#14531167	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11762818	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11762810	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14538906	1	2	yes	—
388	C₂	#14538914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528789	C₂	semidirect
6. #14528614	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
138. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
200. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
271. C₁₇	#20740	semidirect
332. Q₈	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
#14531191	2
#14528870	2
#14528789	2
#14528719	2
#14528614	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
#20740	17