Subgroups — #17034397

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63256	—	2	4	no	—
14	C₄×#63256	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762865	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762676	—	2	1	no	—
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762671	—	2	1	no	—
34	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762656	—	2	1	no	—
37	#11762654	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	2	no	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587579	—	2	8	no	—
87	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587578	—	2	8	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587492	—	2	4	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587486	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#63256	—	2	8	no	—
131	#63256	—	2	8	no	—
132	#63256	—	2	8	no	—
133	#63256	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#20742	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	D₆₈	—	2	16	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	#117	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
253	C₂×#432	—	17	1	no	—
254	#2283	—	17	1	no	—
255	#1825	—	17	2	no	—
256	#1805	—	17	1	no	—
257	#1805	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1804	—	17	1	no	—
259	#1804	—	17	1	no	—
260	#1788	—	17	2	no	—
261	#1763	—	17	2	no	—
262	#1762	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×#41	—	17	1	no	—
293	C₄×#41	—	17	8	no	—
294	C₄×#41	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×#117	—	17	1	no	—
302	C₂×#117	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
305	#432	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×#97	—	17	2	no	—
314	#383	—	34	1	no	—
315	#382	—	17	1	no	—
316	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#381	—	34	1	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	#376	—	34	1	no	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#340	—	17	2	no	—
325	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3111	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#3111	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	4	2	no	—
332	D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄×D₄	—	17	4	no	—
355	C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₄×D₄	—	34	8	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	8	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	#117	—	17	4	no	—
361	#117	—	34	8	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	#102	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#97	—	34	4	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	#95	—	34	2	no	—
395	#95	—	34	2	no	—
396	#95	—	34	1	no	—
397	#95	—	34	1	no	—
398	C₁₇	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	17	1	no	—
400	C₂⁴	—	34	1	no	—
401	#41	—	34	8	no	—
402	#41	—	34	8	no	—
403	#41	—	34	8	no	—
404	#41	—	34	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	17	4	no	—
472	C₄²	—	17	4	no	—
473	C₄²	—	34	4	no	—
474	C₄²	—	34	4	no	—
475	C₄²	—	68	4	no	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂³	—	17	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	#10587578	1	4	yes	—
493	D₄	—	17	4	no	—
494	D₄	—	34	16	no	—
495	D₄	—	34	2	no	—
496	D₄	—	34	2	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	16	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	34	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763322	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	—	34	2	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₄	—	136	2	no	—
564	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	68	2	no	—
569	C₂	—	68	4	no	—
570	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14538892	1	2	yes	—
574	C₂	#14538900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. #14531177	C₂	semidirect
4. #14528878	C₂	semidirect
5. #14528799	C₂	semidirect
6. #14528795	C₂	semidirect
7. #14528791	C₂	semidirect
9. #14528616	C₂	semidirect
10. #14528608	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1805	C₂	semidirect
14. C₄×#63256	C₄	semidirect
257. #1805	D₁₇	semidirect
398. C₁₇	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#11762865	2
#14531177	2
#14528878	2
#14528799	2
#14528795	2
#14528791	2
#14528723	2
#14528616	2
#14528608	2
C₁₇×#1805	2
#20742	17