Subgroups — #17034399

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528725	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#63252	—	2	4	no	—
12	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762677	—	2	1	no	—
25	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762672	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	#11762655	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#432	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587558	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	2	8	no	—
93	#10587487	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	16	no	—
117	#63252	—	2	8	no	—
118	#63252	—	2	8	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	#20742	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	#117	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	#117	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
208	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2283	—	17	1	no	—
210	#1825	—	17	2	no	—
211	#1805	—	17	2	no	—
212	#1804	—	17	2	no	—
213	#1788	—	17	2	no	—
214	#1763	—	17	2	no	—
215	#1762	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂²×#41	—	17	1	no	—
241	C₄×#41	—	17	8	no	—
242	C₄×#41	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#432	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×#103	—	17	4	no	—
256	C₂×#102	—	17	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#383	—	34	1	no	—
260	#382	—	17	2	no	—
261	#381	—	34	1	no	—
262	#380	—	17	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
265	#376	—	34	1	no	—
266	#340	—	17	4	no	—
267	#340	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3111	1	4	yes	—
273	D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	17	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	4	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	8	no	—
295	C₄×D₄	—	34	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	#103	—	34	8	no	—
323	#102	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	4	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	C₁₇	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	34	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	34	8	no	—
334	#41	—	34	8	no	—
335	#41	—	34	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	68	4	no	—
389	C₄²	#63227	1	4	yes	—
390	C₄²	#63227	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	17	4	no	—
405	Q₈	—	34	2	no	—
406	Q₈	—	34	4	no	—
407	D₄	—	17	4	no	—
408	D₄	—	34	16	no	—
409	D₄	—	34	2	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	8	no	—
451	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	34	4	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	136	4	no	—
464	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763316	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	68	4	no	—
469	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14538895	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14528880	C₂	semidirect
4. #14528800	C₂	semidirect
5. #14528795	C₂	semidirect
7. #14528615	C₂	semidirect
8. #14528610	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#432	C₂	semidirect
12. C₄×#63252	C₄	semidirect
208. C₂×#432	D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531182	2
#14528880	2
#14528800	2
#14528795	2
#14528725	2
#14528615	2
#14528610	2
C₂×C₁₇×#432	2
#20742	17