Subgroups — #17034402

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763277	—	2	4	no	—
14	#11763277	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#11762863	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762673	—	2	1	no	—
35	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762667	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762660	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	4	no	—
52	C₂×#63252	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	#10587573	—	2	2	no	—
92	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587567	—	2	8	no	—
95	#10587567	—	2	8	no	—
96	#10587563	—	4	4	no	—
97	#10587558	—	2	8	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587486	—	2	4	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#63252	—	2	16	no	—
135	#63252	—	2	8	no	—
136	#63252	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	4	4	no	—
172	#63225	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#20743	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	#117	1	4	yes	complemented
235	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	Dic₃₄	#117	1	4	yes	complemented
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
244	C₂×#432	—	17	1	no	—
245	#2285	—	17	1	no	—
246	#1825	—	17	1	no	—
247	#1825	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1803	—	17	2	no	—
249	#1802	—	17	2	no	—
250	#1788	—	17	1	no	—
251	#1788	—	17	1	no	—
252	#1763	—	17	2	no	—
253	#1762	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	8	2	no	—
281	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
282	C₂²×#41	—	17	1	no	—
283	C₄×#41	—	17	8	no	—
284	C₄×#41	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂×#117	—	34	1	no	—
292	C₂×#117	—	34	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
296	#432	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#97	—	17	2	no	—
305	#384	—	17	2	no	—
306	#382	—	34	1	no	—
307	#380	—	17	1	no	—
308	#380	—	34	1	no	—
309	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	#340	—	17	2	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3115	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3116	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×#41	—	17	4	no	—
324	C₂×#41	—	34	4	no	—
325	C₂×#41	—	34	4	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	17	4	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	2	no	—
346	C₄×D₄	—	34	8	no	—
347	C₄×D₄	—	34	8	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	34	8	no	—
350	#117	—	68	4	no	—
351	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	4	no	—
378	#103	—	34	4	no	—
379	#102	—	34	4	no	—
380	#102	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	#97	—	34	4	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	#95	—	34	1	no	—
387	C₁₇	#20743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	34	8	no	—
391	#41	—	34	8	no	—
392	#41	—	34	16	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	8	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₄²	—	17	4	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	17	4	no	—
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	34	4	no	—
477	D₄	—	17	4	no	—
478	D₄	—	34	16	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	16	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	34	4	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
532	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	17	4	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	4	no	—
544	C₄	—	136	2	no	—
545	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763317	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	68	4	no	—
550	C₂	#14531164	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538930	1	2	yes	—
554	C₂	#14538941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1825	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762863	C₂	semidirect
3. #14531186	C₂	semidirect
4. #14528879	C₂	semidirect
5. #14528788	C₂	semidirect
6. #14528783	C₂	semidirect
9. #14528613	C₂	semidirect
10. #14528608	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1825	C₂	semidirect
14. #11763277	C₄	semidirect
234. D₆₈	#117	semidirect
240. Dic₃₄	#117	semidirect
247. #1825	D₁₇	semidirect
387. C₁₇	#20743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762863	2
#14531186	2
#14528879	2
#14528788	2
#14528783	2
#14528725	2
#14528722	2
#14528613	2
#14528608	2
C₁₇×#1825	2
#20743	17