Subgroups — #17034608

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	2	8	no	—
83	#10587474	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#20778	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
213	#3622	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
215	#1839	—	17	2	no	—
216	#1831	—	17	2	no	—
217	#1817	—	17	2	no	—
218	#1797	—	17	2	no	—
219	#1767	—	17	2	no	—
220	#1749	—	17	1	no	—
221	#1749	D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#1745	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	#432	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	#432	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×#97	—	17	2	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₄³	—	17	1	no	—
264	C₄³	—	17	1	no	—
265	C₄³	—	17	1	no	—
266	C₄³	—	17	1	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	C₄³	—	17	1	no	—
269	C₄³	—	17	1	no	—
270	C₄³	—	17	1	no	—
271	#336	—	17	4	no	—
272	#336	—	17	4	no	—
273	#336	—	17	4	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
331	#97	—	2	4	no	—
332	#97	—	34	4	no	—
333	C₁₇	#20778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	#63254	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
409	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	#11762864	1	4	yes	—
470	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	17	4	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	#11763339	1	4	yes	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	#14531178	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₇×#432	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11762864	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14537413	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537413	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14537414	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14537415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1749	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20778
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528926	C₂	semidirect
3. #14528899	C₂	semidirect
6. #14528638	C₂	semidirect
8. #14528532	C₂	semidirect
333. C₁₇	#20778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14528926	2
#14528899	2
#14528850	2
#14528762	2
#14528638	2
#14528546	2
#14528532	2
C₁₇×#1749	2
#20778	17