Subgroups — #17034678

Order 4352.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14528928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528853	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	#20786	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	C₄×#117	—	17	1	no	—
230	#1840	—	17	2	no	—
231	#1831	—	17	1	no	—
232	#1831	—	17	1	no	—
233	#1818	—	17	2	no	—
234	#1797	—	17	1	no	—
235	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#1767	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	#1750	—	17	2	no	—
239	#1746	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	—	4	1	no	—
270	Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×#97	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	#376	—	17	1	no	—
291	#376	—	17	1	no	—
292	C₄³	—	17	1	no	—
293	C₄³	—	17	1	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	2	no	—
300	#336	—	17	2	no	—
301	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	#97	—	34	4	no	—
354	C₄×C₈	—	34	4	no	—
355	#95	—	17	1	no	—
356	#95	—	17	1	no	—
357	#95	—	17	1	no	—
358	#95	—	17	1	no	—
359	#95	—	17	1	no	—
360	#95	—	17	1	no	—
361	#95	—	17	1	no	—
362	#95	—	17	1	no	—
363	C₁₇	#20786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	34	1	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	68	1	no	—
428	C₄²	—	68	1	no	—
429	C₄²	—	68	1	no	—
430	C₄²	—	68	1	no	—
431	C₄²	#63254	1	2	yes	—
432	C₄²	#63254	1	2	yes	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₈	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	68	1	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	—	68	1	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	#11762867	1	4	yes	—
523	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	#14531179	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11762867	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14537419	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14537445	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537449	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14537451	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14537452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20786
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528928	C₂	semidirect
3. #14528900	C₂	semidirect
4. #14528900	C₂	semidirect
7. #14528639	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528534	C₂	semidirect
363. C₁₇	#20786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587612	2
#14528928	2
#14528900	2
#14528853	2
#14528764	2
#14528639	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528552	2
#14528534	2
C₁₇×#1797	2
#20786	17