Subgroups — #17034755

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762850	—	2	8	no	—
18	#11762848	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63218	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762673	—	2	2	no	—
34	#11762668	—	2	2	no	—
35	#11762660	—	2	2	no	—
36	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	2	no	—
54	C₂×#63225	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
66	#10587578	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587489	—	2	4	no	—
81	#10587488	—	2	4	no	—
82	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	#10587478	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	#63227	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	#63225	—	4	8	no	—
126	#63225	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#63218	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	#63218	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	#20801	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
168	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×#428	—	17	2	no	—
177	C₂×#428	—	17	2	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
179	#2285	—	17	1	no	—
180	C₂×#382	—	17	1	no	—
181	#1847	—	17	2	no	—
182	#1847	—	17	2	no	—
183	#1846	—	17	1	no	—
184	#1846	—	17	1	no	—
185	#1846	—	17	1	no	—
186	#1846	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	#384	1	4	yes	—
195	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	Dic₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₁₇	#384	1	4	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
208	C₂×#117	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	#428	—	34	8	no	—
212	#428	—	34	8	no	—
213	C₂×#107	—	17	2	no	—
214	C₂×#107	—	17	2	no	—
215	C₂×#107	—	17	2	no	—
216	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
217	C₂×#106	—	17	2	no	—
218	C₂×#106	—	17	2	no	—
219	C₂×#106	—	17	2	no	—
220	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
222	C₂×#97	—	17	1	no	—
223	C₂×#97	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#384	—	17	2	no	—
227	#382	—	17	2	no	—
228	#382	—	17	1	no	—
229	#382	—	17	1	no	—
230	#382	—	34	2	no	—
231	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#380	—	34	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
235	C₂×#95	—	34	2	no	—
236	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2911	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#3153	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#3166	1	2	yes	—
240	D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#117	—	34	4	no	—
255	#117	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	2	4	no	—
272	#107	—	34	4	no	—
273	#107	—	34	4	no	—
274	#107	—	34	4	no	—
275	#106	—	2	4	no	—
276	#106	—	34	4	no	—
277	#106	—	34	4	no	—
278	#106	—	34	4	no	—
279	#97	—	17	4	no	—
280	#97	—	17	4	no	—
281	C₄×C₈	—	17	4	no	—
282	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	34	4	no	—
286	#95	—	34	2	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	C₁₇	#20801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	17	16	no	—
309	M₁₆	—	17	16	no	—
310	C₂×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	8	no	—
336	C₄²	—	68	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	34	4	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄	—	68	8	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	136	8	no	—
364	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	17	4	no	—
372	C₈	—	17	4	no	—
373	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²	—	17	4	no	—
376	C₂²	—	34	4	no	—
377	C₂²	—	34	4	no	—
378	C₂²	—	34	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11763606	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	17	4	no	—
387	C₄	—	34	4	no	—
388	C₄	—	136	2	no	—
389	C₄	—	136	2	no	—
390	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	34	4	no	—
395	C₂	D₁₇×#384	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14537372	1	2	yes	—
397	C₂	#14539245	1	2	yes	—
398	C₂	#14539332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1846	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528951	C₂	semidirect
7. #14528949	C₂	semidirect
8. #14528948	C₂	semidirect
9. #14528946	C₂	semidirect
10. #14528946	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1846	C₂	semidirect
25. C₄×#63218	C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. #10587486	C₂×C₄	semidirect
83. #10587486	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
137. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
138. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
186. #1846	D₁₇	semidirect
282. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
288. C₁₇	#20801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762848	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531190	2
D₁₇×#382	2
#14528951	2
#14528949	2
#14528948	2
#14528946	2
C₁₇×#1846	2
#20801	17