Subgroups — #17034764

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762852	—	2	4	no	—
17	#11762849	—	2	4	no	—
18	#11762845	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587479	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762765	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762708	—	2	2	no	—
34	#11762684	—	2	2	no	—
35	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587479	—	2	2	no	—
88	#10587479	—	2	2	no	—
89	#10587479	—	2	4	no	—
90	#10587479	—	2	4	no	—
91	#10587478	—	2	2	no	—
92	#10587478	—	2	2	no	—
93	#10587478	—	2	4	no	—
94	#10587478	—	2	4	no	—
95	#10587474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	#63223	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	#20802	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
189	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×#428	—	17	1	no	—
193	C₂×#428	—	17	1	no	—
194	C₂×#427	—	17	1	no	—
195	C₂²×#106	—	17	1	no	—
196	C₂×#405	—	17	1	no	—
197	#2317	—	17	1	no	—
198	#2317	D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	#1847	—	17	2	no	—
200	#1847	—	17	2	no	—
201	#1846	—	17	2	no	—
202	#1844	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	#384	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#384	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	8	1	no	—
223	Dic₁₇	—	8	1	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#428	—	34	4	no	—
233	#428	—	34	4	no	—
234	#427	—	34	4	no	—
235	C₂×#107	—	17	2	no	—
236	C₂×#107	—	17	2	no	—
237	C₂×#107	—	17	1	no	—
238	C₂×#107	—	17	1	no	—
239	C₂×#106	—	17	1	no	—
240	C₂×#106	—	17	2	no	—
241	C₂×#106	—	17	2	no	—
242	C₂×#106	—	17	2	no	—
243	C₂×#106	—	17	1	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#106	—	34	4	no	—
246	#405	—	17	8	no	—
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	—	34	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	34	2	no	—
253	#384	—	17	2	no	—
254	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#382	—	17	2	no	—
256	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2912	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3163	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
280	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#107	—	34	2	no	—
303	#107	—	34	2	no	—
304	#107	—	34	4	no	—
305	#107	—	34	4	no	—
306	#106	—	34	4	no	—
307	#106	—	34	4	no	—
308	#106	—	34	2	no	—
309	#106	—	34	2	no	—
310	#106	—	34	4	no	—
311	#106	—	34	4	no	—
312	#97	—	17	8	no	—
313	C₄×C₈	—	17	8	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	34	4	no	—
316	C₁₇	#20802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	17	16	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
364	C₄⋊C₄	#63225	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	#63225	1	8	yes	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	68	2	no	—
370	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587630	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	136	4	no	—
394	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#63225	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	17	4	no	—
409	C₈	—	17	4	no	—
410	C₈	—	17	8	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#11762678	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
420	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	136	1	no	—
426	C₄	—	136	2	no	—
427	C₄	—	136	1	no	—
428	C₄	#11762678	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	C₂×#11762678	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14537377	1	2	yes	—
436	C₂	#14539256	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14539262	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14539310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14528953	C₂	semidirect
8. #14528950	C₂	semidirect
9. #14528946	C₂	semidirect
10. #14528940	C₂	semidirect
30. #11762765	C₄	semidirect
95. #10587474	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
141. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
316. C₁₇	#20802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762845	2
C₂²×#10587479	2
C₂×#11762765	2
#14531407	2
#14528953	2
#14528950	2
#14528946	2
#14528940	2
C₁₇×#2317	2
#20802	17