Subgroups — #17034765

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762850	—	2	4	no	—
24	#11762848	—	2	4	no	—
25	#11762846	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#106×D₁₇	—	2	4	no	—
39	#11762766	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762706	—	2	2	no	—
44	#11762704	—	2	2	no	—
45	#11762683	—	2	2	no	—
46	#11762680	—	2	2	no	—
47	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
95	#10587578	—	2	2	no	—
96	#10587578	—	2	2	no	—
97	#10587578	—	2	2	no	—
98	#10587578	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#10587558	Q₈	1	4	yes	—
105	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	#10587502	—	2	2	no	—
114	#10587489	—	2	2	no	—
115	#10587489	—	2	2	no	—
116	#10587488	—	2	2	no	—
117	#10587488	—	2	2	no	—
118	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#10587479	—	2	2	no	—
121	#10587479	—	2	2	no	—
122	#10587479	—	2	2	no	—
123	#10587479	—	2	2	no	—
124	#10587479	—	2	2	no	—
125	#10587479	—	2	2	no	—
126	#10587478	—	2	2	no	—
127	#10587478	—	2	2	no	—
128	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	#63227	—	4	2	no	—
170	#63227	—	4	2	no	—
171	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
181	#63225	—	4	2	no	—
182	#63225	—	4	2	no	—
183	#63225	—	8	2	no	—
184	#63225	—	8	2	no	—
185	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	#63218	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
198	#20802	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×#428	—	17	1	no	—
247	C₂×#428	—	17	1	no	—
248	C₂×#427	—	17	1	no	—
249	C₂²×#106	—	17	1	no	—
250	C₂×#405	—	17	1	no	—
251	#2317	—	17	1	no	—
252	#2317	—	17	1	no	—
253	#1847	—	17	1	no	—
254	#1847	—	17	1	no	—
255	#1847	—	17	1	no	—
256	#1847	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1846	—	17	1	no	—
258	#1846	—	17	1	no	—
259	#1844	—	17	1	no	—
260	#1844	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	#384	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	1	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	—	8	1	no	—
285	Dic₁₇	#384	1	4	yes	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	—	17	1	no	—
290	C₂×#117	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	#428	—	34	4	no	—
294	#428	—	34	4	no	—
295	#427	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	1	no	—
297	C₂×#107	—	17	1	no	—
298	C₂×#107	—	17	1	no	—
299	C₂×#107	—	17	1	no	—
300	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#106	—	17	1	no	—
303	C₂×#106	—	17	1	no	—
304	C₂×#106	—	17	1	no	—
305	C₂×#106	—	17	1	no	—
306	C₂×#106	—	17	1	no	—
307	C₂×#106	—	17	1	no	—
308	C₂×#106	—	17	1	no	—
309	C₂×#106	—	17	1	no	—
310	C₂×#106	—	34	4	no	—
311	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#405	—	17	8	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	#389	—	34	2	no	—
319	#389	—	34	2	no	—
320	#385	—	34	2	no	—
321	#385	—	34	2	no	—
322	#384	—	17	1	no	—
323	#384	—	17	1	no	—
324	#384	—	17	1	no	—
325	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#382	—	17	1	no	—
327	#382	—	17	1	no	—
328	#382	—	17	1	no	—
329	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2912	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3163	1	2	yes	—
335	D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#117	—	17	4	no	—
350	#117	—	17	4	no	—
351	#117	—	34	2	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	2	2	no	—
382	#107	—	2	2	no	—
383	#107	—	34	2	no	—
384	#107	—	34	2	no	—
385	#107	—	34	2	no	—
386	#107	—	34	2	no	—
387	#106	—	2	2	no	—
388	#106	—	2	2	no	—
389	#106	—	34	2	no	—
390	#106	—	34	2	no	—
391	#106	—	34	2	no	—
392	#106	—	34	2	no	—
393	#106	—	34	2	no	—
394	#106	—	34	2	no	—
395	#106	—	34	2	no	—
396	#106	—	34	2	no	—
397	#97	—	17	4	no	—
398	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₈	—	17	4	no	—
400	C₄×C₈	—	17	4	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	#95	—	34	2	no	—
405	C₁₇	#20802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	17	16	no	—
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	16	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	68	2	no	—
472	C₄²	—	68	2	no	—
473	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	17	2	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	136	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	17	4	no	—
519	C₈	—	17	4	no	—
520	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂²	—	17	4	no	—
523	C₂²	—	34	4	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
531	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	17	4	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	136	1	no	—
540	C₄	—	136	1	no	—
541	C₄	—	136	1	no	—
542	C₄	—	136	1	no	—
543	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	34	4	no	—
548	C₂	D₁₇×#384	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14537378	1	2	yes	—
550	C₂	#14539257	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14539259	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14539311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1847	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #14528952	C₂	semidirect
9. #14528951	C₂	semidirect
10. #14528949	C₂	semidirect
11. #14528947	C₂	semidirect
12. #14528946	C₂	semidirect
13. #14528940	C₂	semidirect
14. #14528939	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1847	C₂	semidirect
39. #11762766	C₄	semidirect
109. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
118. #10587486	C₂×C₄	semidirect
119. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
196. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
197. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
256. #1847	D₁₇	semidirect
398. #97	C₄×D₁₇	semidirect
405. C₁₇	#20802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762848	2
C₂×#11762846	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#11762766	2
#14531409	2
#14531405	2
#14528952	2
#14528951	2
#14528949	2
#14528947	2
#14528946	2
#14528940	2
#14528939	2
C₁₇×#1847	2
#20802	17