Subgroups — #17034769

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531405	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762850	—	2	8	no	—
18	#11762846	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	#107×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762763	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762704	—	2	4	no	—
32	#11762680	—	2	4	no	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	2	no	—
54	C₂×#63225	—	2	4	no	—
55	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
66	#10587578	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587558	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587489	—	2	2	no	—
79	#10587489	—	2	2	no	—
80	#10587488	—	2	4	no	—
81	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587479	—	2	4	no	—
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	#10587478	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	#63227	—	4	4	no	—
119	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#63225	—	4	4	no	—
125	#63225	—	8	4	no	—
126	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	#63218	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	#20803	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#428	—	17	2	no	—
178	C₂×#427	—	17	1	no	—
179	C₂²×#107	—	17	1	no	—
180	C₂×#405	—	17	1	no	—
181	#2317	—	17	2	no	—
182	#1847	—	17	2	no	—
183	#1847	—	17	2	no	—
184	#1846	—	17	1	no	—
185	#1846	—	17	1	no	—
186	#1845	—	17	1	no	—
187	#1845	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	#384	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇	#384	1	4	yes	—
209	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂×#117	—	17	1	no	—
212	C₂×#117	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
214	#428	—	34	8	no	—
215	#427	—	34	4	no	—
216	C₂×#107	—	17	1	no	—
217	C₂×#107	—	17	1	no	—
218	C₂×#107	—	17	2	no	—
219	C₂×#107	—	17	2	no	—
220	C₂×#107	—	34	4	no	—
221	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×#106	—	17	2	no	—
225	C₂×#106	—	17	2	no	—
226	C₂×#106	—	17	2	no	—
227	#405	—	17	8	no	—
228	C₂×#97	—	17	1	no	—
229	C₂×#97	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#389	—	34	4	no	—
233	#385	—	34	4	no	—
234	#384	—	17	2	no	—
235	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#382	—	17	2	no	—
237	#382	—	17	2	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2913	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#3164	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#117	—	17	4	no	—
257	#117	—	17	4	no	—
258	#117	—	34	4	no	—
259	#117	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	2	2	no	—
277	#107	—	2	4	no	—
278	#107	—	34	4	no	—
279	#107	—	34	4	no	—
280	#107	—	34	2	no	—
281	#107	—	34	2	no	—
282	#106	—	34	4	no	—
283	#106	—	34	4	no	—
284	#106	—	34	4	no	—
285	#97	—	17	4	no	—
286	#97	—	17	4	no	—
287	C₄×C₈	—	17	4	no	—
288	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
289	#95	—	34	4	no	—
290	#95	—	34	4	no	—
291	C₁₇	#20803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	17	16	no	—
310	C₂×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₈	—	17	16	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	68	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	34	2	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	136	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	17	4	no	—
377	C₈	—	17	4	no	—
378	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²	—	17	4	no	—
381	C₂²	—	34	2	no	—
382	C₂²	—	34	2	no	—
383	C₂²	—	34	4	no	—
384	C₂²	—	34	4	no	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	—	17	4	no	—
394	C₄	—	34	4	no	—
395	C₄	—	136	2	no	—
396	C₄	—	136	2	no	—
397	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	34	4	no	—
402	C₂	D₁₇×#384	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14537380	1	2	yes	—
404	C₂	#14539264	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14539272	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14539317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1845	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1845	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528951	C₂	semidirect
7. #14528950	C₂	semidirect
8. #14528948	C₂	semidirect
9. #14528947	C₂	semidirect
10. #14528942	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1845	C₂	semidirect
27. #11762763	C₄	semidirect
75. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587486	C₂×C₄	semidirect
82. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587474	C₂×C₄	semidirect
136. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
187. #1845	D₁₇	semidirect
288. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
291. C₁₇	#20803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762846	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#11762763	2
#14531405	2
#14528951	2
#14528950	2
#14528948	2
#14528947	2
#14528942	2
C₁₇×#1845	2
#20803	17