Subgroups — #17034798

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄³×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762860	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	#10587491	—	2	8	no	—
84	#10587485	—	2	8	no	—
85	#10587485	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	#20808	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
221	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
222	#3622	—	4	4	no	—
223	C₂×#431	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
225	#1842	—	17	2	no	—
226	#1831	—	17	2	no	—
227	#1797	—	17	2	no	—
228	#1797	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₇	#423	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	complemented
252	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
260	Dic₁₇	#431	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	#431	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄³	—	17	1	no	—
277	C₄³	—	17	1	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	C₄³	—	17	1	no	—
280	C₄³	—	17	1	no	—
281	C₄³	—	17	1	no	—
282	C₄³	—	17	1	no	—
283	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#336	—	17	4	no	—
285	#336	—	17	2	no	—
286	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
345	C₄×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₁₇	#20808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	4	no	—
397	C₄²	—	17	4	no	—
398	C₄²	—	17	4	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	17	4	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₄²	#63218	1	4	yes	—
418	C₄²	#63252	1	4	yes	—
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	16	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₈	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	17	4	no	—
500	C₄	—	17	4	no	—
501	C₄	—	34	2	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	34	2	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	34	2	no	—
506	C₄	C₄⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₄	#11762831	1	4	yes	—
508	C₄	#11762860	1	4	yes	complemented
509	C₄	#11763356	1	2	yes	—
510	C₄	#11763363	1	2	yes	—
511	C₂	—	34	4	no	—
512	C₂	#14531188	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11762831	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11762860	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14537412	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20808
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528935	C₂	semidirect
4. #14528899	C₂	semidirect
7. C₄×#10587485	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
78. C₄²×D₁₇	C₈	semidirect
220. C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
231. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
251. C₄×C₁₇	#431	semidirect
260. Dic₁₇	#431	semidirect
347. C₁₇	#20808	semidirect
508. C₄	#11762860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
C₄³×D₁₇	2
#14528935	2
#14528899	2
#14528763	2
#14528761	2
C₄×#10587485	2
C₄×C₄⋊#3622	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#20808	17