Subgroups — #17034821

Order 4352.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528762	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762870	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#10587612	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
77	#10587485	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	#10587485	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
82	#10587474	—	2	2	no	—
83	C₄×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	#20812	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
171	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	#3622	—	4	2	no	—
174	#3622	—	4	2	no	—
175	C₂×#433	—	17	1	no	—
176	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#117	—	17	1	no	—
178	#1842	—	17	2	no	—
179	#1832	—	17	2	no	—
180	#1798	—	17	2	no	—
181	#1797	—	17	2	no	—
182	#1768	—	17	1	no	—
183	#1768	—	17	1	no	—
184	#1767	—	17	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	Dic₁₇	#433	1	4	yes	complemented
207	C₂×#117	—	17	1	no	—
208	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	#433	—	2	4	no	—
211	#433	—	34	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂×#97	—	17	1	no	—
221	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	#376	—	17	1	no	—
229	#376	—	17	1	no	—
230	C₄³	—	17	1	no	—
231	C₄³	—	17	1	no	—
232	#336	—	17	2	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	#117	—	34	4	no	—
250	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
251	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	34	2	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	34	2	no	—
281	#95	—	17	2	no	—
282	#95	—	17	2	no	—
283	#95	—	17	2	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	C₁₇	#20812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₄	#63225	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	#63225	1	8	yes	—
321	C₄²	—	17	4	no	—
322	C₄²	—	17	4	no	—
323	C₄²	—	34	2	no	—
324	C₄²	—	34	2	no	—
325	C₄²	—	34	4	no	—
326	C₄²	—	34	4	no	—
327	C₄²	—	34	2	no	—
328	C₄²	—	34	2	no	—
329	C₄²	—	68	2	no	—
330	C₄²	—	68	2	no	—
331	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	68	2	no	—
375	C₈	—	68	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	17	4	no	—
390	C₄	—	34	2	no	—
391	C₄	—	34	4	no	—
392	C₄	—	68	1	no	—
393	C₄	—	68	1	no	—
394	C₄	—	68	2	no	—
395	C₄	#11763355	1	2	yes	—
396	C₄	#11763362	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#14531187	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#14537350	1	2	yes	—
400	C₂	D₁₇×#433	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#14537418	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20812
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528935	C₂	semidirect
4. #14528903	C₂	semidirect
7. #14528644	C₂	semidirect
8. #14528642	C₂	semidirect
9. #14528638	C₂	semidirect
10. C₄×#10587485	C₂	semidirect
206. Dic₁₇	#433	semidirect
285. C₁₇	#20812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762870	2
#117×Dic₁₇	2
#14528935	2
#14528903	2
#14528766	2
#14528762	2
#14528644	2
#14528642	2
#14528638	2
C₄×#10587485	2
C₂×C₁₇×#433	2
#20812	17